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初中科学竞赛中的浮力问题

浮力专题

如图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m（铁块的密度为ρ铁），木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度为h3，下列选项正确的是（AD）

A

B.若ρ

C.若h3已知，则ρ铁=h

D.若h3已知，则ρ铁=h

2.气球下吊着一个盛有沙袋的吊篮共重GN，气球以速度v匀速下降受到空气浮力为FN，现在要想使气球以同一速度匀速上升，必须从气球的吊篮中抛出多重的沙袋（设气球上升和下降

A、h，F，L均增大B、h、F不变，L增大C、h减小，F不变，L增大D、h、F减小，L增大

分析：向上拉，管内气压变小，因此试管上浮，所以L增大；由于试管仍漂浮，所以浮力不变，V排不变，即h

4.有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水．则该物体所受的浮力为（D）

A．ρgVB．ρ（V-hS）gC．ρ（V-HS）gD．ρgV-（p0+ρgH）S

分析：若物体与容器底不是紧密接触，物体受到的浮力：F浮=ρVg，

现在物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该减去大气压作用在下表面上力和水作用在下表面上的力，

∵大气压作用在下表面上的力F气=P0S，

水作用在下表面上的力F水=pS=ρgHS，

∴F浮′=ρVg-（P0S+ρgHS）=ρgV-（p0+ρgH）S。

5.如图所示，水平桌面上有三个底面积相同、但形状不同的盛水容器a、b、c，三个容器中的水面高度相同。假如现有三只完全相同的木球，分别在容器a、b、c中各放一个这样的木球，球仅在重力与浮力的作用下处于平衡状态。设由于容器中放入了木球，使得水对容器a、b、c底部压力的增加值分别为△Fa、△Fb和△Fc，容器a、b、c对桌面压力的增加值分别为△Fa′、△Fb′和△Fc′，则下列说法中正确的是（C）

A、△Fa﹥△Fa′B、△Fb﹥△Fb′C、△Fc﹥△Fc′D、以上说法均不对

分析：显然，容器a、b、c对桌面压力的增加值△Fa′=△Fb′=△Fc′，

再根据三个容器的形状，可知，投入木球后，c容器液面升高最大，b容器液面升高最小。

所以根据P=ρgh可知它们对容器底增加的压强也应该是

由于容器底面积相同，所以它们对容器底增加的压力大小关系相应是△Fc△Fa△Fb，

同时有△Fa=△Fa′所以，△Fc△Fc′，△Fb△Fb′，

浮力与杠杆

6.如图可以估测一支蜡烛的密度．用手提着蜡烛的引线，使蜡烛稳定在水中，测出蜡烛在水中的长度L1与蜡烛全长为L，可以计算出蜡烛的密度为L

分析：引线处为杠杆的支点。设蜡烛的底面积为S，浮力×浮力的力臂=重力×重力的力臂，即：

ρ水L1

7.漂浮在水面的物体，浮力与重力二力平衡。如图甲所示的沉船浮力与重力是否二力平衡取决于具体情况。如果该船船头触及水底，我们把它简化成一根下端搁在水底的粗细均匀棒状物。假设棒状物的四分之一露出水面，上一半质量很小，下一半质量分布均匀，如图所示。请你计算棒状物下一半的密度。（写出必要的解题过程）

分析：如右上图，设O为支点，则浮力支点在浸入水中部分的中央，因为上一半质量很小，

所以重力支点在下一半的中央，所以易得

L1:

设棒状物的底面积为S，OA长为a，

所以F浮=

根据浮力×浮力的力臂=重力×重力的力臂，即：

ρ水

联立①②得ρ棒=

浮力与弹力

8.如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物．先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触．已知圆柱形重物的截面积为10cm2，长度为10cm；烧杯横截面积20cm2，弹簧每伸长1cm的拉力为0.3N，g=10N/kg，重物密度为水的两倍，水的密度为103kg/m3．细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为多少？

分析：设弹簧的伸长量为xcm，这样液面比原来上升xcm。圆柱体浸没在水中的长度则为2xcm。

G=2

F

F

由

可以解得x=4cm

动态分析

9.（2013?镇江）如图1所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平．从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图象如图2所示．木块密度ρ=0.5×103kg/m3，容器的底面积为200cm2，g=10N/kg．下列说法正确的是（C）

A．随着液体的排出，木块受到的浮力不断减小

B．容器中的液体是酒精

C．抽液机每秒