2022-2023学年福建省宁德一中高考数学考前最后一卷预测卷含解析.docVIP

2023年高考数学模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．的图象如图所示，，若将的图象向左平移个单位长度后所得图象与的图象重合，则可取的值的是（）

A． B． C． D．

2．函数，，则“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知随机变量服从正态分布，且，则（）

A． B． C． D．

4．已知函数，若函数的极大值点从小到大依次记为，并记相应的极大值为，则的值为（）

A． B． C． D．

5．下列命题为真命题的个数是（）（其中，为无理数）

①；②；③.

A．0 B．1 C．2 D．3

6．设直线过点，且与圆：相切于点，那么（）

A． B．3 C． D．1

7．已知，是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的最小值为（）

A． B． C．8 D．6

8．已知（），i为虚数单位，则（）

A． B．3 C．1 D．5

9．双曲线﹣y2=1的渐近线方程是（）

A．x±2y=0 B．2x±y=0 C．4x±y=0 D．x±4y=0

10．据国家统计局发布的数据，2019年11月全国CPI（居民消费价格指数），同比上涨4.5%，CPI上涨的主要因素是猪肉价格的上涨，猪肉加上其他畜肉影响CPI上涨3.27个百分点．下图是2019年11月CPI一篮子商品权重，根据该图，下列结论错误的是（）

A．CPI一篮子商品中所占权重最大的是居住

B．CPI一篮子商品中吃穿住所占权重超过50%

C．猪肉在CPI一篮子商品中所占权重约为2.5%

D．猪肉与其他畜肉在CPI一篮子商品中所占权重约为0.18%

11．下列函数中，图象关于轴对称的为（）

A． B．，

C． D．

12．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（）

A．12种 B．24种 C．36种 D．48种

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在中，，点是边的中点，则__________，________.

14．数列的前项和为，数列的前项和为，满足，，且.若任意，成立，则实数的取值范围为__________.

15．设函数，当时，记最大值为，则的最小值为______.

16．已知公差大于零的等差数列中，、、依次成等比数列，则的值是__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若满足，，，求.

18．（12分）设函数f（x）＝|x﹣a|+|x|（a＞0）．

（1）若不等式f（x）﹣|x|≥4x的解集为{x|x≤1}，求实数a的值；

（2）证明：f（x）．

19．（12分）如图，四棱锥中，四边形是矩形，，为正三角形，且平面平面，、分别为、的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

20．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为.若直线交曲线于，两点，求线段的长.

21．（12分）在数列中，，

（1）求数列的通项公式；

（2）若存在，使得成立，求实数的最小值

22．（10分）已知函数.

（1）若函数，试讨论的单调性；

（2）若，，求的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

根据图象求得函数的解析式，即可得出函数的解析式，然后求出变换后的函数解析式，结合题意可得出关于的等式，即可得出结果.

【详解】

由图象可得，函数的最小正周期为，，

，

则，，取，

，则，

，，可得，

当时，.

故选：B.

【点睛】

本题考查利用图象求函数解析式，同时也考查了利用函数图象变换求参数，考查计算能力，属于中等题