河北省邯郸市六校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

河北省邯郸市六校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．现有3幅不同的油画,4幅不同的国画,5幅不同的水彩画,从这些画中选一幅布置房间,则不同的选法共有()

A.10种 B.12种 C.20种 D.60种

2．某物体沿直线运动,其位移s（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为,则在这段时间内,该物体位移的平均速度为()

A.2 B.4 C.5 D.6

3．随机变量X的分布列为

X

1

2

3

P

n

则()

A. B. C. D.

4．用0,1,2,3,4可以组成无重复数字的三位数的个数为()

A.16 B.36 C.48 D.60

5．已知函数,则的极值点的个数为()

A.1 B.2 C.3 D.0

6．一个盒子中装有白色乒乓球4个,橘黄色乒乓球2个.现从盒子中任取2个乒乓球,记取出的2个乒乓球的颜色为橘黄色的个数为X,则()

A.1 B.2 C. D.

7．如图,小华从图中A处出发,先到达B处,再前往C处,则小华从A处到C处可以选择的最短路径有()

A.25条 B.48条 C.150条 D.512条

8．某地区一个家庭中孩子个数X的情况如下．

X

1

2

3

0

P

每个孩子的性别是男是女的概率均为,且相互独立,则一个家庭中男孩比女孩多的概率为()

A. B. C. D.

二、多项选择题

9．由一组样本数据,,···,,利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为,则下面说法正确的是()

A.直线至少经过点,,···,中的一个点

B.直线必经过点

C.相关系数r与回归系数同号

D.相关系数r越大,两个变量之间的线性相关性越强

10．已知函数的导函数的图象大致如图所示,下列结论正确的是()

A.在上单调递增

B.在上单调递增

C.曲线在处的切线的斜率为0

D.曲线在处的切线的斜率为4

11．某商场开业期间举办抽奖活动,已知抽奖箱中有30张奖券,其中有5张写有“中奖”字样．假设抽完的奖券不放回,甲抽完之后乙再抽,记A表示甲中奖,B表示乙中奖,则()

A. B.

C. D.

12．已知函数,函数,下列结论正确的是()

A.有2个零点

B.若,则有4个零点

C.若只有1个零点,则m的取值范围是

D.若恰有5个零点,则m的取值范围是

三、填空题

13．在的展开式中,的系数为____________.

14．某科研院校培育枇杷新品种,新培育的枇杷单果质量X（单位：g）近似服从正态分布,现有该新品种枇杷100000个,估计单果质量不低于28g的枇杷有____________个.

附：若,则,,.

15．某社区计划在该小区内如图所示的一块空地布置花卉,要求相邻区域布置的花卉种类不同,且每个区域只布置一种花卉,若有5种不同的花卉可供选择,则不同的布置方案有_______________.

16．已知直线与曲线相切,则的最小值是____________．

四、解答题

17．近年来,短视频作为以视频为载体的聚合平台,社交属性愈发突出,在用户生活中覆盖面越来越广泛,已逐渐成为社交平台发展的新方向,同时出现了利用短视频平台进行直播销售的模式.已知甲公司和乙公司两家购物平台所售商品类似,存在竞争关系.现对某时段100名观看过这两家短视频的用户与使用这两家购物平台购物的情况进行调查,得到如下数据：

选择甲公司购物平台

选择乙公司购物平台

合计

用户年龄段为19~24岁

30

20

50

用户年龄段为25~34岁

20

30

50

合计

50

50

100

参考公式：,其中.

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

（1）依据的独立性检验,能否认为使用哪家购物平台购物与观看这两家短视频的用户的年龄有关？

（2）为了了解用户观看两家短视频后选择哪家公司购物的原因,用频率近似概率,从观看过这两家短视频且使用这两家平台购物的用户中抽取10名用户进行回访,记抽出的10人中年龄段为岁,且选择甲公司购物平台的人数为X,求X的期望.

18．某视频UP主采购了8台不同价位的航拍无人机进行测评,并从重量、体积、画质、图传、续航、避障等多方面进行综合评分.以下是价格和对应的评分数据：

价格x/百元

3

6

8

10

14

17

22

32

评分y

43

52

60

71

74

81

89

98

（1）根据以上数据,求y关于x的线性回归方程（系数精确到0.1）;

（2）某网友准备购买一台评分不低于90分的航拍无人机,根据（1）中线性回归方程,预估最少需要多少元（结果精确到整数）.

附：对