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2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.碳纳米管的硬度与金刚石相当,却拥有良好的柔韧性,可以拉伸,我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管,1纳米=0.000000001米,则0.5纳米用科学记数法表示为()
A.0.5×10﹣9米 B.5×10﹣8米 C.5×10﹣9米 D.5×10﹣10米
2.下列运算正确的是()
A.a3?a2=a6 B.(2a)3=6a3
C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.3a2﹣a2=2a2
3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.一元二次方程的根的情况是()
A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
5.二次函数y=(2x-1)2+2的顶点的坐标是()
A.(1,2) B.(1,-2) C.(,2)??? D.(-,-2)
6.下列说法:
①-102
②数轴上的点与实数成一一对应关系;
③﹣2是16的平方根;
④任何实数不是有理数就是无理数;
⑤两个无理数的和还是无理数;
⑥无理数都是无限小数,
其中正确的个数有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.不等式组1-x≤0,3x-60
A. B. C. D.
8.如果实数a=,且a在数轴上对应点的位置如图所示,其中正确的是()
A.
B.
C.
D.
9.如果,那么的值为()
A.1 B.2 C. D.
10.不等式组的解集是()
A.x>-1 B.x>3
C.-1<x<3 D.x<3
11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,则AE的值是()
A. B. C.6 D.4
12.将(x+3)2﹣(x﹣1)2分解因式的结果是()
A.4(2x+2) B.8x+8 C.8(x+1) D.4(x+1)
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_____.
14.高速公路某收费站出城方向有编号为的五个小客车收费出口,假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口,这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下:
收费出口编号
通过小客车数量(辆)
260
330
300
360
240
在五个收费出口中,每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是___________.
15.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,若∠DBC=56°,则∠1=_____°.
16.大连市内与庄河两地之间的距离是160千米,若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河,则汽车距庄河的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系式为_____.
17.直线y=﹣x+1分别交x轴,y轴于A、B两点,则△AOB的面积等于___.
18.如图,在平行四边形ABCD中,E为边BC上一点,AC与DE相交于点F,若CE=2EB,S△AFD=9,则S△EFC等于_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)观察下列等式:
第1个等式:;
第2个等式:;
第3个等式:;
第4个等式:;
…
请解答下列问题:按以上规律列出第5个等式:a5==;用含有n的代数式表示第n个等式:an==(n为正整数);求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
20.(6分)如图,将矩形OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在x轴的正半轴上,B(8,6),点D是射线AO上的一点,把△BAD沿直线BD折叠,点A的对应点为A′.
(1)若点A′落在矩形的对角线OB上时,OA′的长=;
(2)若点A′落在边AB的
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