New”2022-2023学年江西省赣州市高一下学期期末考试数学试题（含详细答案解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

New”2022-2023学年江西省赣州市高一下学期期末考试数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设复数z=(1?i)(

A.4?2i B.4+2i

2.已知向量a=(1,3)，b=

A.?2 B.?18 C.2

3.如图，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的正方形，则原图形的周长是(????)

A.16 B.12 C.4+8

4.如图，平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，点F在线段AE上，且AF=2FE，记a=AB，b

A.13a?23b B.?

5.已知空间中三个互不相同的平面α、β、γ，两条不同的直线a、b，下列命题正确的是(????)

A.若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ B.若a⊥α，b⊥β，a//b，则α//β

C.

6.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列结论错误的是

A.若sinAsinB，则ab

B.若B=30°，b=2，c=2，则符合条件的三角形有2个

7.在正方体ABCD?A1B1

A.A1E⊥DC1 B.A

8.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,

A.?2 B.?2 C.2

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列各式化简中，一定正确的是(????)

A.1+tan15°1?tan15=

10.已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面原点.若z1=32+12i(i为虚数单位)

A.z2的虚部为32 B.点B在第二象限 C.|z1

11.若平面α∩β=l，m?β

A.m与n异面 B.m与n平行 C.m与n垂直 D.m、n都与l相交

12.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(

A.ω=2 B.对任意x∈R，均有f(x)≤|f

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知角θ终边经过点P(?1,2

14.如图，在单位网格中，向量OB在向量OA上的投影向量与向量OC的夹角为__________.

15.如图，在等腰直角三角形ABC中，点P为线段AB的中点，AB=2，∠ACB=π2，将△APC沿

16.设函数f(x)满足：对任意x∈R，有2f(x+2)+f(x)

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

已知向量a=(

(1)若|a+

(2)已知向量a与b的夹角为钝角，求实数m的取值范围

18.(本小题12分)

已知函数f

(1)用“五点法”作出函数f(x

(2)将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度，再将图象上的每个点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)

19.(本小题12分)

从条件①AC⊥BC

如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，点F在线段

(1)求证：BC1⊥平面ACF;

(

20.(本小题12分)

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，

(1)若C

(2)若csinB=?

21.(本小题12分)

如图，在多面体ABCDEF中，AC是四边形ABCD的外接圆的直径，H是AC与BD的交点，AB=AD，∠BAD=π3.四边形ADEF是直角梯形，AF//DE，DE⊥平面ABCD

22.(本小题12分)

在数学中，三角函数的孪生兄弟是双曲函数，其中双曲余弦函数coshx=

(1)证明：判断函数

(2)若对任意θ，x∈R，有f[m

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查复数的乘法计算，以及共轭复数的概念，属基础题.

利用乘法法则计算z，即可得z.

【解答】

解：z=(1?i

2.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查平面向量共线的充要条件的应用，考查计算能力，是基础题．

利用平面向量的共线，列出方程求解即可．

【解答】

解：向量a=(1,3)，b=(

3.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查的知识点是平面图形的直观图，考查斜二测画法的法则，属于基础题.

由题意结合斜二测画法求得边长，然后计算周长即可.

【解答】

解：?由斜二测画法可得，原图形是一个平行四边形，

斜二测画法中平行于x′轴的边长在原图中长度为2，

正方形对角线在y′轴上，?可求得其长度为?22，

故在原图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为?42，

所以平行四边形的另一边长为?42

4.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查向量的加法、减法、数乘运算，考查平面向量的基本定理及其应用，属于基础题.

?由条件可得BE