2023年苏科版八年级数学下册第十章《分式方程（2）》学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新苏科版八年级数学下册第十章《分式方程（2）》学案

基本

环节

基本内容

组织教学

知

识

梳

理

教学目标：1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性。

教学重难点：分式方程的解法，解分式方程要验根。

课前热身：

解方程：（1）（2）

问题、方程（1）和方程（2）的步骤求解有差异吗？

智

慧

碰

撞

新知探究：

1、你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？

在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的。

产生增根的原因是：。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须。

3、你能用比较简洁的方法检验分式方程产生的增根吗？

4、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？

例题分析：

例1解下列方程：

（1）（2）

注意：解分式方程时必须要验根。

总结：解分式方程的一般步骤：

1、去分母（注意防止漏乘）；

2、去括号（注意先确定符号）有同类项及时的合并同类项；

3、移项；

4、未知数的系数化为1；

验根（解分式方程必须要验根）。

自

主

展

示

课本第116页练习：解下列方程：

（1）（2）

（3）

拓

展

延

伸

1、填空

（1）若关于x的方程的解是x=1，则m=；

（2）若方程有增根，则；

2、选择

（1）下列关于分式方程增根的说法正确的是()

A．使所有的分母的值都为零的解是增根

B.分式方程的解为零就是增根

C.使分子的值为零的解就是增根

D.使最简公分母的值为零的解是增根

（2）方程可能产生的增根是()

A.1B.2C.-1或2D.1或2

情

感

升

华

一、自我检测：

1、如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（）

A、-2B、3C、3或-4D、-4

2、如果1分式方程无解，则m=；

3、解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（)

A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)

B.方程两边都乘以(x-1)(x+1)，得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6

C.解这个整式方程，得x=1

D.原方程的解为x=1

4、下列说法中正确的是（）

A．解分式方程一定会产生增根；

B．方程的根为2

C．方程与方程的根相同

D．代数式与的值不可能相等

二、谈谈你本节课的收获？

。

反思

与

心得