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补码加法
如何实现机器替人计算呢？必须从机器的角度研究面向机器的运算方法。计算机是以逻辑器件为实现基础的，故是指能以逻辑器件进行实现的运算方法。
AiBiSiCi+1ΣCO一位全加器逻辑符号CiCISiAiBiCi+1FACi一位全加器逻辑符号一位全加器的逻辑电路实现AiBiCiCi+1Si。。。
An-1Bn-1Sn-1CnFSFAAn-2Bn-2Sn-2Cn-1FSFAA1B1S1C2FSFAA0B0S0C1FSFA串行进位的n位二进制加法器Cn-2…C0
真值：带有正负号的数值（“+”、“?”号加绝对值）是真值，他是人进行算数运算所习惯的数值表示；机器码：将符号“数字化”了的数，是数字在计算机中的二进制表示形式。
将真值转化为机器码，再利用全加器相加，得到的结果（机器码的和）还原成真值,不就可以实现机器替人进行加法计算了么？
两个正数（正正）相加，原码相加：01010+0001101101
(+1010)+(+0011)(+1101)
(+10)+(+3)(+13)
或真值原码000
两个负数（负负）相加，原码相加：11100+1000111101
(-1100)+(-0001)(-1101)
(-12)+(-1)(-13)
或真值原码111
两个数（一正一负）相加，原码相加：01101+10101100010
(+1101)+(-0101)(+1000)
(+13)+(-5)(+8)
或真值原码010
[x]原+[y]原[x+y]原结论：[x]原+[y]原[x+y]原[x]补+[y]补[x+y]补？====≠=？===
假设|ｘ|﹤1，|ｙ|﹤1，|ｘ＋ｙ|﹤1，现分四种情况来证明：(1)ｘ﹥0，ｙ﹥0，则ｘ＋ｙ﹥0[ｘ]补=x，[ｙ]补=y，[ｘ＋ｙ]补=x+y所以等式成立。(2)ｘ﹥0，ｙ﹤0，则ｘ＋ｙ0或ｘ＋ｙ0[ｘ]补=x，[ｙ]补=2+y[ｘ]补＋[ｙ]补=x+2+y当ｘ＋ｙ0时，2＋(ｘ＋ｙ)2，进位2必丢失，又因(ｘ＋ｙ)0，故[ｘ]补＋[ｙ]补＝ｘ＋ｙ＝[ｘ＋ｙ]补当ｘ＋ｙ0时，2＋(ｘ＋ｙ)2，又因(ｘ＋ｙ)0，故[ｘ]补＋[ｙ]补＝2＋(ｘ＋ｙ)＝[ｘ＋ｙ]补所以上式成立。(3)……
[x]补+[y]补=[x+y]补
对于定点小数，满足如下运算规律：[x+y]补=[x]补+[y]补(mod2)
即，任意两个定点数的补码之和等于这两个数和的补码。
进一步推广到定点整数的补码加法运算公式为：[x+y]补=[x]补+[y]补(mod2n+1)
定点数补码加法的运算公式为：
[x+y]补
=[x]补+[y]补
[x+y]补=[x]补+[y]补
【例2.13】x=+1011，y=?0101，求x+y=？解：[x]补=01011,[y]补=11011[y]补01011+[y]补11011
——————————[x+y]补100110
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