山西省吕梁市中阳县2023-2024学年九年级上学期期数学试题(含答案).docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

山西省吕梁市中阳县2023-2024学年九年级上学期期数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．校微是一所学校的外在形象标志，象征性诠释了学校的特有的历史、理念和追求，是学校文化的一个重要组成部分．下列四幅图案是四所学校校微的主体标识，其中是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．下列选项中，属于随机事件的是（????）

A．在一个只有红球的口袋中，摸出白球 B．a是负数，则

C．某同学练习投篮，其中一次投中篮筐 D．两个等边三角形相似

3．如图，直线，直线依次交，，于点，，，直线依次交，，于点、，，若，，则的长为（????）

A．8 B．6 C．4 D．3

4．如图，点，，均在上，．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

5．反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（）

A． B．

C． D．

6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AD，若AB＝10，CD＝8，则AD的长为（????）

A．8 B．2 C．3 D．4

7．若一元二次方程(k－1)x2＋2kx＋k＋3＝0有实数根，则k的取值范围是(???)

A．k≤ B．k＜ C．k≤且k≠1 D．k≥

8．数学实践活动课上，小明和小强分别剪了一对三角形，他们经过测量得到相关数据，并标记在图形上．如图，对于他们剪的两组三角形的说法，正确的是（????）

A．都相似 B．只有图①相似 C．只有图②相似 D．都不相似

9．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴的正半轴交于点，，则下列各式成立的是（????）

A． B． C． D．

10．如图，直线与双曲线交于点．将直线向右平移4个单位长度后，与双曲线交于点，与轴交于点．若，则的值为（????）

A．6 B．8 C． D．

二、填空题

11．如果两个相似三角形的对应边的比是，那么它们的周长比为．

12．爱好收藏的张同学将收集到的500张关于山西十大景点的卡片（它们分别是五台山、平遥古城、云冈石窟、晋祠、洪洞大槐树、壶口瀑布、雁门关、悬空寺、绵山、皇城相府）放到一个不透明的盒子里反复抽取多次（抽取后放回并摇匀），发现抽到“云冈石窟”卡片的频率稳定在左右，则估计收集到的“云冈石窟”卡片张数是．

13．手工制作活动中，小明和小李两位同学制作圆锥，他们剪切了一个直径为的圆形纸片．如图，小明经过测量并剪下了一个圆弧所对的圆周角为（即）的扇面，小李利用剪下的扇面制作一个圆锥，则他们制作的圆锥的侧面积为．（结果保留）

14．如图，是反比例函数的图象与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则的值为．

15．如图，点在轴上，，点在轴正半轴上．将绕着点顺时针旋转得到，若点的横坐标为7，过点作轴，垂足为，则的面积为．

三、解答题

16．（1）解方程：；

（2）已知，是反比例函数的图象上的两点．求反比例函数解析式及的值．

17．如图，在中，．

(1)在图中作出的平分线，交于点D．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，求证：．

18．在互联网发达的今天．网络电商平台越来越多．针对人们常用的购物商城使用情况，某实验学校对九年级部分学生自己喜爱的商城情况进行调查了解：．某宝；．某拼；．某东；．某会；．某猫．将自己喜爱的商城人数绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

????

根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次参加调查的学生人数是________；把条形统计图补充完整；

(2)若在组中选出的3名同学（1名男生和2名女生）和组中选出的3名同学（2名男生和1名女生）中各推荐1名学生在主题班会上发言推荐自己喜爱的商城，请用列表或画树状图的方法求所选两名同学中恰好是1名男生和1名女生的概率．

19．今年以来，新能源汽车产销两旺，成为推动经济运行，且率先实现整体好转的重要发力点．某新能源汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，若余款在60个月内结清，则不计算利息．张先生在该销售商手上购买了一辆价值为20万元的新能源汽车，交了首付款后余款由平均每月付款万元，个月结清．与的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题．

(1)确定与的函数解析式，并求出首付款的数目．

(2)若张先生用40个月结清，则平均每月应付多少万元？

(3)如果张先生打算每月付款万元，那么他要多少个月才能结清余款？

20．如图，是的直径，是上一点，是外一点，连接交于点，连