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2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.已知点,为是反比例函数上一点,当时,m的取值范围是()
A. B. C. D.
2.如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是()
A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定
3.如图,△ABC的面积为8cm2,AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为(??)
A.2cm2?? B.3cm2?? C.4cm2?? D.5cm2
4.长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹,长城总长约6700000米,将6700000用科学记数法表示应为()
A.6.7×106B.6.7×10﹣6C.6.7×105D.0.67×107
5.港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道,全长约55000米,把55000用科学记数法表示为()
A.55×103 B.5.5×104 C.5.5×105 D.0.55×105
6.一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是()
A.和 B.谐 C.凉 D.山
7.关于x的方程x2﹣3x+k=0的一个根是2,则常数k的值为()
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
8.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A的坐标为(﹣4,0),顶点B在第二象限,∠BAO=60°,BC交y轴于点D,DB:DC=3:1.若函数y=kx(k>0,x>0)的图象经过点C,则
A.33B.32C.2
9.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到,则四边形的周长为()
A.8 B.10 C.12 D.16
10.已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中1个红色球,3个黄色球.从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球,则取出的两个都是黄色球的概率为()
A.34 B.23 C.9
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AB=12,若以点A为圆心,AC为半径的弧交AB于点E,以点B为圆心,BC为半径的弧交AB于点D,则图中阴影部分图形的面积为__(保留根号和π)
12.二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表:
…
…
…
…
则的解为________.
13.若a+b=5,ab=3,则a2+b2=_____.
14.如果两个相似三角形的面积的比是4:9,那么它们对应的角平分线的比是_____.
15.如图,在平行四边ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是(把所有正确结论的序号都填在横线上)∠DCF=∠BCD,(2)EF=CF;(3)SΔBEC=2SΔCEF;(4)∠DFE=3∠AEF
16.如图,已知直线与轴、轴相交于、两点,与的图象相交于、两点,连接、.给出下列结论:
①;②;③;④不等式的解集是或.
其中正确结论的序号是__________.
17.在平面直角坐标系xOy中,若干个半径为1个单位长度,圆心角是的扇形按图中的方式摆放,动点K从原点O出发,沿着“半径OA弧AB弧BC半径CD半径DE”的曲线运动,若点K在线段上运动的速度为每秒1个单位长度,在弧线上运动的速度为每秒个单位长度,设第n秒运动到点K,为自然数,则的坐标是____,的坐标是____
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)先化简,再求值:,其中m=2.
19.(5分)计算:+(﹣)﹣1+|1﹣|﹣4sin45°.
20.(8分)如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连接AC,DF.
(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;
(2)当CF平分∠BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由.
21.(10分)如图,在顶点为P的抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的对称轴1的直线上取点A(h,k+),过A作BC⊥l交抛物线于B、C两点(B在C的左侧),点和点A关于点P对称,过A作直线m⊥l.又分别过点B,C作直线BE⊥m和CD⊥m,垂足为E
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