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2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于()
A.∠EDB B.∠BED C.∠EBD D.2∠ABF
2.若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是()
A.a≥1 B.a>1 C.a≥1且a≠4 D.a>1且a≠4
3.(﹣1)0+|﹣1|=()
A.2B.1C.0D.﹣1
4.如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是()
A. B. C. D.
5.观察图中的“品”字形中个数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为
A.75 B.89 C.103 D.139
6.如图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
7.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()
A.168(1﹣x)2=108 B.168(1﹣x2)=108
C.168(1﹣2x)=108 D.168(1+x)2=108
8.欧几里得的《原本》记载,形如的方程的图解法是:画,使,,,再在斜边上截取.则该方程的一个正根是()
A.的长 B.的长 C.的长 D.的长
9.如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,∠A=60°,若边AC的垂直平分线DE交AB于点D,连接CD,则△BDC的周长为()
A.8 B.9 C.5+ D.5+
10.把图中的五角星图案,绕着它的中心点O进行旋转,若旋转后与自身重合,则至少旋转()
A.36° B.45° C.72° D.90°
11.如图,以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是()
A. B. C. D.
12.下面计算中,正确的是()
A.(a+b)2=a2+b2B.3a+4a=7a2
C.(ab)3=ab3D.a2?a5=a7
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.抛物线y=(x+1)2-2的顶点坐标是______.
14.如图,与中,,,,,AD的长为________.
15.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是.
16.如图,点G是△ABC的重心,CG的延长线交AB于D,GA=5cm,GC=4cm,GB=3cm,将△ADG绕点D旋转180°得到△BDE,△ABC的面积=_____cm1.
17.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,点B的坐标分别为(0,2),(-1,0),将线段AB沿x轴的正方向平移,若点B的对应点的坐标为B(2,0),则点A的对应点A的坐标为___.
18.分解因式x2﹣x=_______________________
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,的直角顶点P在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上,且轴于点C,轴于点D,AB分别与x轴,y轴相交于点F和已知点B的坐标为.
填空:______;
证明:;
当四边形ABCD的面积和的面积相等时,求点P的坐标.
20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线C1经过点A(﹣4,0)、B(﹣1,0),其顶点为.
(1)求抛物线C1的表达式;
(2)将抛物线C1绕点B旋转180°,得到抛物线C2,求抛物线C2的表达式;
(3)再将抛物线C2沿x轴向右平移得到抛物线C3,设抛物线C3与x轴分别交于点E、F(E在F左侧),顶点为G,连接AG、DF、AD、GF,若四边形ADFG为矩形,求点E的坐标.
21.(6分)(1)计算:;
(2)化简:.
22.(8分)解分式方程:=
23.(8分)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80;x=50时,y=1.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.求出y与x的函数关系式,并写出自变量x
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