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2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列各运算中,计算正确的是()
A. B.
C. D.
2.若△ABC与△DEF相似,相似比为2:3,则这两个三角形的面积比为()
A.2:3 B.3:2 C.4:9 D.9:4
3.要整齐地栽一行树,只要确定两端的树坑的位置,就能确定这一行树坑所在的直线,这里用到的数学知识是()
A.两点之间的所有连线中,线段最短
B.经过两点有一条直线,并且只有一条直线
C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4.如图,若AB∥CD,则α、β、γ之间的关系为()
A.α+β+γ=360° B.α﹣β+γ=180°
C.α+β﹣γ=180° D.α+β+γ=180°
5.下列运算结果是无理数的是()
A.3× B. C. D.
6.如图,在△ABC中,点D是边AB上的一点,∠ADC=∠ACB,AD=2,BD=6,则边AC的长为()
A.2 B.4 C.6 D.8
7.若函数与y=﹣2x﹣4的图象的交点坐标为(a,b),则的值是()
A.﹣4 B.﹣2 C.1 D.2
8.如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣5)(0≤x≤5),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;…如此进行下去,得到一“波浪线”,若点P(2018,m)在此“波浪线”上,则m的值为(??)
A.4 B.﹣4 C.﹣6 D.6
9.某同学将自己7次体育测试成绩(单位:分)绘制成折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是()
A.50和48 B.50和47 C.48和48 D.48和43
10.用配方法解方程x2﹣4x+1=0,配方后所得的方程是()
A.(x﹣2)2=3 B.(x+2)2=3 C.(x﹣2)2=﹣3 D.(x+2)2=﹣3
11.如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=()
A.76° B.78° C.80° D.82°
12.一、单选题
点P(2,﹣1)关于原点对称的点P′的坐标是()
A.(﹣2,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,2) D.(1,﹣2)
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,点A、B、C在⊙O上,⊙O半径为1cm,∠ACB=30°,则的长是________.
14.分解因式:4x2﹣36=___________.
15.(11·湖州)如图,已知A、B是反比例函数(k>0,x<0)图象上的两
点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”
所示路线)匀速运动,终点为C.过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四
边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为
16.有一组数据:3,5,5,6,7,这组数据的众数为_____.
17.某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表示第m行第n列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为(m,n),如果调整后的座位为(i,j),则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为10,则当m+n取最小值时,m?n的最大值为_____________.
18.已知二次函数,与的部分对应值如下表所示:
…
-1
0
1
2
3
4
…
…
6
1
-2
-3
-2
m
…
下面有四个论断:
①抛物线的顶点为;
②;
③关于的方程的解为;
④.
其中,正确的有___________________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)计算:(-1)-1-++|1-3|
20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(m≠0)的图象交于点A(3,1),且过点B(0,﹣2).
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)如果点P是x轴上一点,且△ABP的面积是3,求点P的坐标.
21.(6分)2013年3月,某煤矿发生瓦斯爆炸,该地救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利
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