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2023年中考数学模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,在扇形CAB中,CA=4,∠CAB=120°,D为CA的中点,P为弧BC上一动点(不与C,B重合),则2PD+PB的最小值为()
A.4+23 B.43
2.2017年“智慧天津”建设成效显著,互联网出口带宽达到17200吉比特每秒.将17200用科学记数法表示应为()
A.172×102 B.17.2×103 C.1.72×104 D.0.172×105
3.现有两根木棒,它们的长分别是20cm和30cm,若不改变木棒的长短,要钉成一个三角形木架,则应在下列四根木棒中选取()
A.10cm的木棒 B.40cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
4.=()
A.±4 B.4 C.±2 D.2
5.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为()
A. B. C. D.
6.下列四个命题,正确的有()个.
①有理数与无理数之和是有理数
②有理数与无理数之和是无理数
③无理数与无理数之和是无理数
④无理数与无理数之积是无理数.
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为()
A.5 B.6 C.7 D.8
8.能说明命题“对于任何实数a,|a|>﹣a”是假命题的一个反例可以是()
A.a=﹣2 B.a= C.a=1 D.a=
9.“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道,行程约有1800000千米,1800000这个数用科学记数法可以表示为
A. B. C. D.
10.如图,在Rt△ABC中,BC=2,∠BAC=30°,斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM,ON上滑动,下列结论:
①若C,O两点关于AB对称,则OA=;
②C,O两点距离的最大值为4;
③若AB平分CO,则AB⊥CO;
④斜边AB的中点D运动路径的长为π.
其中正确的是()
A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为_______米(结果保留根号).
12.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_______.
13.正多边形的一个外角是60°,边长是2,则这个正多边形的面积为___________.
14.如图,CD是⊙O直径,AB是弦,若CD⊥AB,∠BCD=25°,则∠AOD=_____°.
15.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则EF=_____cm.
16.A,B两市相距200千米,甲车从A市到B市,乙车从B市到A市,两车同时出发,已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时,且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x千米/小时,则根据题意,可列方程____________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点,
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若DE=13,BD=12,求线段AB的长.
18.(8分)某中学开展“汉字听写大赛”活动,为了解学生的参与情况,在该校随机抽取了四个班级学生进行调查,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)这四个班参与大赛的学生共__________人;
(2)请你补全两幅统计图;
(3)求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数;
(4)若四个班级的学生总数是160人,全校共2000人,请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人.
19.(8分)有一个n位自然数能被x0整除,依次轮换个位数字得到的新数能被x0+1整除,再依次轮换个位数字得到的新数能被x0+2整除,按此规律轮
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