2023届广东省湛江市三校十校联考最后数学试题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（）

A． B． C． D．

2．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是()

A．最高分90 B．众数是5 C．中位数是90 D．平均分为87.5

4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（）

A．155° B．145° C．135° D．125°

5．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE等于（）

A．40° B．70° C．60° D．50°

6．如果关于x的方程x2﹣x+1=0有实数根，那么k的取值范围是（）

A．k＞0 B．k≥0 C．k＞4 D．k≥4

7．下列计算正确的是()

A．2x2－3x2＝x2 B．x＋x＝x2 C．－(x－1)＝－x＋1 D．3＋x＝3x

8．如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm2，高为8cm，乙圆柱型容器底面积为xcm2，若将甲容器装满水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y（cm）与x（cm2）之间的大致图象是（）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D

①AD是∠BAC的平分线；

②∠ADC=60°；

③点D在AB的中垂线上；

④S△ACD：S△ACB=1：1．

其中正确的有（）

A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④

10．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

11．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）

A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm

12．由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方形的个数最少是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．分解因式：a3b+2a2b2+ab3＝_____．

14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为4时，阴影部分的面积为_____．

15．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．

16．在实数﹣2、0、﹣1、2、中，最小的是_______．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则的长为_____．

18．已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0)与轴交于，两点，若点的坐标为，线段的长为8，则抛物线的对称轴为直线________________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：

销售方式

粗加工后销售

精加工后销售

每吨获利(元)

1000

2000

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内