2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市河南中学中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至点M，则∠BCM的度数为()

A．40° B．50° C．60° D．70°

2．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（）

A．36 B．12 C．6 D．3

3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的()

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

4．已知抛物线的图像与轴交于、两点（点在点的右侧），与轴交于点.给出下列结论：①当的条件下，无论取何值，点是一个定点；②当的条件下，无论取何值，抛物线的对称轴一定位于轴的左侧；③的最小值不大于；④若，则.其中正确的结论有（）个.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列说法不正确的是（）

A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖

B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查

C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定

D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

6．四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同。现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（）

A． B．1 C． D．

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（）

A．15° B．55° C．65° D．75°

8．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）。

A．70° B．65° C．50° D．25°

9．一元二次方程（x+3）（x-7）=0的两个根是

A．x1=3，x2=-7B．x1=3，x2=7

C．x1=-3，x2=7D．x1=-3，x2=-7

10．如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN与OA相交于点N，那么的值等于（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．

12．二次函数y＝（x﹣2m）2+1，当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

13．因式分解：-2x2y+8xy-6y=__________．

14．观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．

15．如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是点F，若AB=8，BC=6，则AE的长为_____．

16．已知圆锥的高为3，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为_____．

17．在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）综合与探究：

如图1，抛物线y=﹣x2+x+与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．经过点A的直线l与y轴交于点D（0，﹣）．

（1）求A、B两点的坐标及直线l的表达式；

（2）如图2，直线l从图中的位置出发，以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向运动，运动中直线l与x轴交于点E，与y轴交于点F，点A关于直线l的对称点为A′，连接FA′、BA′，设直线l的运动时间为t（t＞0）秒．探究下列问题：

①请直接写出A′的坐标（用含字母t的式子表示）；

②当点A′落在抛物线上时，求直线l的运动时间t的值，判断此时四边形A′BEF的形状，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，探究：在直线l的运动过程中，坐标平面内是否存在点P，使得以P，A′，B