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2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数与中位数分别是()
1
2
3
4
5
成绩(m)
8.2
8.0
8.2
7.5
7.8
A.8.2,8.2 B.8.0,8.2 C.8.2,7.8 D.8.2,8.0
2.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是()
A.6B.12C.16D.18
3.如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,若⊙O的半径为5,AB=8,则CD的长是()
A.2B.3C.4D.5
4.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于()
A.?? B.??? C.??? D.?
5.将一副三角板(∠A=30°)按如图所示方式摆放,使得AB∥EF,则∠1等于()
A.75° B.90° C.105° D.115°
6.如图,直线y=3x+6与x,y轴分别交于点A,B,以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC,将点C向左平移5个单位,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C的坐标为()
A.(3,3) B.(4,3) C.(﹣1,3) D.(3,4)
7.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论中正确的是()
A.a+c>0 B.b+c>0 C.ac>bc D.a﹣c>b﹣c
8.如图,△ABC为钝角三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为()
A.45° B.60° C.70° D.90°
9.如图,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE的度数为()
A.34° B.56° C.66° D.54°
10.目前,世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m,将0.00000004用科学记数法表示为()
A.0.4×108 B.4×108 C.4×10﹣8 D.﹣4×108
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,要使△ABC∽△ACD,需补充的条件是_____.(只要写出一种)
12.如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成;…按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为______个.
13.如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,点A在反比例函数y=的图象上.若点B在反比例函数y=的图象上,则k的值为_____.
14.已知一组数据,,,,的平均数是,那么这组数据的方差等于________.
15.2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞,如图给出了一种机翼的示意图,用含有m、n的式子表示AB的长为______.
16.一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形,则此圆锥底面圆的半径为________.
17.如图,直角△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则内部五个小直角三角形的周长为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:A级:8分﹣10分,B级:7分﹣7.9分,C级:6分﹣6.9分,D级:1分﹣5.9分)
根据所给信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是度;
(2)补全条形统计图;
(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级;
(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?
19.(5分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外完全相同,其中红球
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