吉林省长春朝阳区六校联考2023届中考三模数学试题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）

A．B．C．D．

2．如图，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝(m≠0)的图象交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx＋b＞的解集为()

A． B． C． D．

3．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC的大小是()

A．30° B．60° C．90° D．45°

4．下列运算错误的是（）

A．（m2）3=m6B．a10÷a9=aC．x3?x5=x8D．a4+a3=a7

5．若分式有意义，则a的取值范围为()

A．a≠4 B．a＞4 C．a＜4 D．a＝4

6．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（）

A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC

7．下列计算正确的是（）

A．a+a=2a B．b3?b3=2b3 C．a3÷a=a3 D．（a5）2=a7

8．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）

A．（-a，-b） B．（-a，-b-1） C．（-a，-b+1） D．（-a，-b-2）

9．如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则?ABCD的周长为（）

A．6 B．12 C．18 D．24

10．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（）

A．7.2cm B．5.4cm C．3.6cm D．0.6cm

11．如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，则劣弧的长是（）

A．π B． C．π D．π

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_____人．

14．因式分解：=_______________.

15．如图，⊙O的直径AB=8，C为的中点，P为⊙O上一动点，连接AP、CP，过C作CD⊥CP交AP于点D，点P从B运动到C时，则点D运动的路径长为_____．

16．2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275000人次，请将275000用科学记数法表示为___________________．

17．如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_____．

18．如图，矩形ABCD中，如果以AB为直径的⊙O沿着滚动一周，点恰好与点C重合，那么的值等于________．（结果保留两位小数）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．

20．（6分）解方程：.

21．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=DA=1，且∠B=90°，求：∠BAD的度数；四边形ABCD的面积(结果保留根号)．

22．（8分）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

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