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2023年中考数学模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,点P是△ABC边上一动点,沿B→A→C的路径移动,过点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是()
A.B.C.D.
2.如图,函数y=kx+b(k≠0)与y=(m≠0)的图象交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式kx+b>的解集为()
A. B. C. D.
3.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠BAC=30°,则∠BOC的大小是()
A.30° B.60° C.90° D.45°
4.下列运算错误的是()
A.(m2)3=m6B.a10÷a9=aC.x3?x5=x8D.a4+a3=a7
5.若分式有意义,则a的取值范围为()
A.a≠4 B.a>4 C.a<4 D.a=4
6.如图,已知∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需从下列条件中增加一个,错误的选法是()
A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C C.AB=AC D.DB=DC
7.下列计算正确的是()
A.a+a=2a B.b3?b3=2b3 C.a3÷a=a3 D.(a5)2=a7
8.如图,将△ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到△A′B′C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为()
A.(-a,-b) B.(-a,-b-1) C.(-a,-b+1) D.(-a,-b-2)
9.如图,在?ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,若△CED的周长为6,则?ABCD的周长为()
A.6 B.12 C.18 D.24
10.如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OC,OB=3OD),然后张开两脚,使A,B两个尖端分别在线段a的两个端点上,当CD=1.8cm时,则AB的长为()
A.7.2cm B.5.4cm C.3.6cm D.0.6cm
11.如图,若数轴上的点A,B分别与实数﹣1,1对应,用圆规在数轴上画点C,则与点C对应的实数是()
A.2 B.3 C.4 D.5
12.如图,AB是⊙O的切线,半径OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°,则劣弧的长是()
A.π B. C.π D.π
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_____人.
14.因式分解:=_______________.
15.如图,⊙O的直径AB=8,C为的中点,P为⊙O上一动点,连接AP、CP,过C作CD⊥CP交AP于点D,点P从B运动到C时,则点D运动的路径长为_____.
16.2017年端午小长假的第一天,永州市共接待旅客约275000人次,请将275000用科学记数法表示为___________________.
17.如图,在菱形ABCD中,点E、F在对角线BD上,BE=DF=BD,若四边形AECF为正方形,则tan∠ABE=_____.
18.如图,矩形ABCD中,如果以AB为直径的⊙O沿着滚动一周,点恰好与点C重合,那么的值等于________.(结果保留两位小数)
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,已知:△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、E分别是AB、AC边上的点,且BD=CE.求证:MD=ME.
20.(6分)解方程:.
21.(6分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=DA=1,且∠B=90°,求:∠BAD的度数;四边形ABCD的面积(结果保留根号).
22.(8分)已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证:BC=ED.
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