福建省泉州市惠安县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案).docxVIP

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福建省泉州市惠安县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．化简的结果正确的是（???）

A．3 B． C．4 D．

2．关于x的方程是一元二次方程，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．为任意实数

3．下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

4．下列事件中，属于随机事件的是（????）

A．太阳从东边升起 B．从地面向上抛的硬币会落下

C．射击运动员射击一次，命中环 D．小明跑步速度是米秒

5．中，，，已知与相似的三角形的最长边是16，则其最短边是（???）

A．8 B．10 C． D．12

6．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（????）

A． B．1 C． D．2

7．某数学兴趣小组开展“元旦祝福”活动，要求小组每位成员给同组的其他人各写一句祝福语，结果一共写了56份，则该小组共有（???）人．

A．5 B．6 C．7 D．8

8．如图，在中，，于D，若，则的值是（???）

A．2 B． C． D．

9．若m，n为方程的两根，则的值为（???）

A．0 B．1 C．10 D．15

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的一个顶点O在坐标原点，且，反比例函数的图象经过点B和点C，则k的值是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算：（+1）（﹣1）=．

12．要使二次根式有意义，则x的取值范围是．

13．某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分（含边界）时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率是．

14．如图，，分别是的中点，连结交于点O，的长为．

??

15．对于任意实数，求点所在直线的解析式为．

16．如图，在，过点D作，交的延长线于点H．则．

三、解答题

17．计算：．

18．解方程：．

19．如图是一张长、宽的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形，可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形的边长．

20．为丰富校园文化生活，某校举办了中学生“棋类大比拼”活动，棋类项目有四项：A．象棋；B．跳棋；C．飞行棋：D．五子棋．比赛形式分为“单人组”和“双人组”．

(1)小华参加“单人组”比赛，从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“飞行棋”的概率是．

(2)小明和小红组合参加“双人组”比赛，其比赛规则是：同一组合的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．求恰好小明和小红都没有抽到“跳棋”的概率．请用画树状图或列表的方法进行说明．

21．“为了安全，请勿超速”．如图，在某直线路段限速60千米/小时，一条公路建成通车，为了检测车辆是否超速，在公路旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知，米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，）

22．如图，在中，，，，将沿方移a个单位得到．

(1)求点C到的距离；

(2)连接，当时，求a的值

23．如图，在中，．

(1)延长至点N，使得；过点N作，与的延长线交于点D（要求：尺规作图，不写作法，要保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，延长至点M，使得，求证三点共线．

24．（1）如图1，是的中线，点E是边上一点，交于F，交于G．证明：平分．

（2）如图2，是的中线，点M是的中点，求的值．

（3）如图3，若，，求的值．

25．如图，，已知直线上的两点于点B

(1)如图1，若，过点C作，与直线交于点E

①判断线段满足的数量关系，并说明理由；

②若，求的长．

(2)如图2，若，试探究线段之间的数量关系．

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参考答案：

1．B

【分析】本题考查了二次根式的性质和二次根式的乘法法则，根据二次根式的乘法法则得到，然后利用二次根式的性质化简即可．

【详解】解：．

故选：B．

2．B

【分析】本题考查了一元二次方程的定义，熟记一元二次方程的定义是解题的关键．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程，根据一元二次方程的定义得出即可．

【详解】解：∵方程是关于的一元二次方程，

∴．

故选：B．

3．