贵州省江口中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷(含答案).docxVIP

贵州省江口中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．已知集合,集合,则()

A. B. C. D.

2．已知为奇函数,当时,,则()

A. B. C. D.

3．已知函数,则()

A.1 B.2 C.3 D.4

4．若幂函数的图象经过点,则幂函数是()

A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数

5．设,,,则()

A. B. C. D.

6．函数的部分图象大致是()

A. B.

C. D.

7．若不等式的解集为R,则a的取值范围是()

A. B. C. D.

8．把函数的图象向右平移个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则的最小正值为()

A. B. C. D.

二、多项选择题

9．下列命题为假命题的是()

A.若,则

B.若,,则

C.若,,则

D.若,,则

10．下列函数既是偶函数,在上又是增函数的是()

A. B. C. D.

11．已知函数,则下列说法正确的是()

A.

B.函数的图象与x轴有两个交点

C.函数的最小值为

D.函数的最大值为4

12．已知函数的图象关于直线对称,则()

A.

B.函数在上单调递增

C.函数的图象关于点成中心对称

D.若,则的最小值为

三、填空题

13．若一个对数函数的反函数图象经过点,则此反函数解析式_______

14．已知,都是锐角,,,则___________.

15．已知x,y为正实数,且,则的最小值是________

16．函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合,则下列结论正确的是______.

①的一个周期为;

②的图象关于对称;

③是的一个零点;

④在上的值域为

四、解答题

17．化简求值

（1）

（2）已知点在角的终边上,且.求的值.

18．已知集合,.

（1）若,求;

（2）若,求实数a的取值范围.

19．已知不等式的解集为.

（1）解不等式

（2）求函数的最小值.

20．已知函数.

（1）若,求在的单调区间;

（2） 若在上的最小值为2,求实数m的取值范围.

21．十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划,2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看,通过市场分析,全年需投入固定成本3000万元,每生产x(百辆)需另投入成本y(万元),且.由市场调研知,每辆车售价5万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

（1）求出2020年的利润S(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;(利润=销售额-成本)

（2）当2020年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.

22．已知函数;

（1）判断函数的奇偶性;

（2）判断函数的单调性;

（3）若,求实数m的取值范围.

参考答案

1．答案：B

解析：

2．答案：C

解析：

3．答案：B

解析：由题意,

所以,

故.

故选:B.

4．答案：C

解析：设,则,解得：,

,则的定义域为,

非奇非偶,在上单调递增.

故选：C.

5．答案：A

解析：

6．答案：A

解析：

7．答案：D

解析：当时,成立;

当时,若不等式的解集为R,则不等式在R上恒成立,

所以解得.

综上,a的取值范围是.故选D.

8．答案：D

解析：把函数的图象向右平移个单位,

得到函数图象,

因为该函数的图象正好关于y轴对称,

所以,,即,,

又,所以的最小正值为.

故选:D.

9．答案：AD

解析：

10．答案：AC

解析：对于A,为偶函数,且在上是增函数,满足题意;

对于B,是奇函数,不满足题意;

对于C,是偶函数,且在上是增函数,满足题意;

对于D,是偶函数,当时,为减函数,不满足题意.

故选:AC.

11．答案：ABC

解析：由,得,即选项A正确,

令,即,

解得或,即或,即选项B正确,

由,即函数的最小值为,无最大值,即选项C正确,选项D错误,

故选:ABC.

12．答案：BD

解析：对于函数的图象关于对称,

故,

由于,

故,

所以;

对于A:由于,所以,故A错误;

对于B:由于,故,故函数在该区间上单调递增,故B正确;

对于C:当时,,故C错误;

对于D:若,则的最小值为,故D正确.

故选:BD.

13．答案：

解析：

14．答案：

解析：

15．答案：4

解析：依题意,,,

所以,

当且仅当,时等号成立.

16．答案：①②③④

解析：

对①:,正确;

对②:时,,故的图象关于对称,正确;

对③:,正确;

对④:,则,故,正确.

故答案为:①②③④.

17．答案：（1）原式

（2）原式

解析：（1）,

（2）点在角的终边上,,

,

则,

.

18．