山东泰安2022-2023学年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是（）

A．两点之间的所有连线中，线段最短

B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2．如果，那么代数式的值是（）

A．6 B．2 C．-2 D．-6

3．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列运算结果正确的是（）

A．a3+a4=a7 B．a4÷a3=a C．a3?a2=2a3 D．（a3）3=a6

5．下列运算正确的是（）

A．3a2﹣2a2=1 B．a2?a3=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a+b）2=a2+2ab+b2

6．如果关于的不等式组的整数解仅有、，那么适合这个不等式组的整数、组成的有序数对共有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

7．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）

A．点E B．点F C．点G D．点H

8．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠3=120°，则∠2的度数为（）

A．80° B．70° C．60° D．50°

9．在0，﹣2，3，四个数中，最小的数是（）

A．0 B．﹣2 C．3 D．

10．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）

A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3

C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为_____．

12．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．

（1）计算△ABC的周长等于_____．

（2）点P、点Q（不与△ABC的顶点重合）分别为边AB、BC上的动点，4PB=5QC，连接AQ、PC．当AQ⊥PC时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AQ、PC，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的（不要求证明）．

___________________________．

13．将抛物线y=（x+m）2向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是_____．

14．若⊙O所在平面内一点P到⊙O的最大距离为6，最小距离为2，则⊙O的半径为_____．

15．已知AB=AC,tanA=2，BC=5，则△ABC的面积为_______________.

16．因式分解：2b2a2﹣a3b﹣ab3=_____．

17．一个几何体的三视图如左图所示，则这个几何体是()

A． B． C． D．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．求证：AB=AF；若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

19．（5分）华联超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是170元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5双，设每双降低x元(x为正整数)，每天的销售利润为y元．求y与x的函数关系式；每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

20．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上.

(1)给出以下条件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；

(2)在(1)条件中你所选条件的前提下，添加AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

21．（10分）如图，已知∠AOB=45°，AB⊥OB，OB=1．

（1）利用尺规作图