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2023年广东省肇庆市怀集县中考三模数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.的相反数是(????)
A. B. C. D.3
2.如图所示的几何体的主视图是
A. B. C. D.
3.一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接,若大小齿轮的齿数分别为36和12个,大齿轮每分钟2.5×103转,则小齿轮10小时转()
A.1.5×106转 B.5×105转 C.4.5×106转 D.15×106转
4.如图,AB∥DC,∠B=65°,则∠D+∠E的度数为()
A.135° B.115° C.65° D.35°
5.下列计算中,错误的是(????)
A. B.
C. D.
6.如图,平地上A、B两点被池塘隔开,测量员在岸边选一点C,并分别找到AC和BC的中点M、N,测量得米,则A,B两点间的距离为(????)
A.30米 B.32米 C.36米 D.48米
7.通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:①快餐总质量为300g;②快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质;③蛋白质和脂肪含量占50%;矿物质的含量是脂肪含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含量占85%.若设一份营养快餐中含蛋白质x(g),含脂肪y(g),则可列出方程组()
A. B.
C. D.
8.在平面直角坐标系中,不论m取何值时,抛物线的顶点一定在下列哪条直线上()
A. B. C. D.
9.密闭容器内有一定质量的气体,当容器的体积(单位:变化时,气体的密度(单位:随之变化.已知密度与体积是反比例函数关系,它的图象如图所示.则正确的是()
??
A.函数解析式为 B.容器内气体的质量是
C.当时, D.当时,
10.如图,一个万花筒图案,其中平行四边形变成平行四边形,如果看成是经过以点F为旋转中心、旋转角为的旋转移动得到的,那么的度数为()
A. B.
C. D.以上答案都不对
二、填空题
11.如图,在正六边形中,连接,交于点,则°.
12.不等式组的解集是.
13.小军手上有24张卡片,其中12张卡片被画上O记号,另外12张卡片被画上X记号.如图表示小军从手上拿出6张卡片放在桌面的情形,且他打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片.若小军手上剩下的卡片被抽出的机会相等,则他抽出O记号卡片的概率为.
14.如图,在菱形中,于点E,,,则的长为.
15.如图,把半径为的沿弦折叠,经过圆心,则阴影部分的面积为.(结果保留)
三、解答题
16.(1)计算:
(2)化简:
17.如图:线段AD与BC相交于点O,且AC=BD,AD=BC.求证:⑴△ADC≌△BCD.⑵CO=DO.
18.【问题情境】
数学课上,老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
【实践发现】
同学们随机收集香樟树、荔枝树的树叶各10片,通过测量得到这些树叶的长y(单位:),宽x(单位:)的数据后,分别计算长宽比,整理数据如下:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
香樟树叶的长宽比
荔枝树叶的长宽比
【实践探究】
分析数据如下:
平均数
中位数
众数
方差
香樟树叶的长宽比
m
荔枝树叶的长宽比
n
【问题解决】
(1)上述表格中:______,______.
(2)通过数据,同学们总结出了一些结论:
①同学说:“从树叶的长宽比的方差来看,香樟树叶的形状差别比荔枝树叶______”.(填“小”或者“大”)
②同学说:“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看,我发现荔枝树叶的长约为宽的______倍.”
(3)现有一片长,宽的树叶,请判断这片树叶更可能来自香樟、荔枝中的哪种树?并给出你的理由.
19.装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块,A型板材规格是a?b,B型板材规格是b?b.现只能购得规格是150?b的标准板材.(单位:cm)
(1)若设a?60cm,b?30cm.一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材,共有下表三种裁法,下图是裁法一的裁剪示意图.
裁法一
裁法二
裁法三
A型板材块数
1
2
0
B型板材块数
3
m
n
??则上表中,m=___________,n=__________;
(2)为了装修的需要,小明家又购买了若干C型板材,其规格是a?a,并做成如下图的背景墙.请写出下图中所表示的等式:__________;
??
(3)若给定一个二次三项式2a2?5ab?3
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