晶体物理学基础.pdf

科学家首次成功地制成室温下陶瓷超导体

数百万分之几微秒

这种材料的超导性来自其中的双层氧化铜分子层，模糊区

域是电子要穿越的中间层，在红外脉冲激光照射下，一些

原子开始发生振动，晶体结构在室温下短暂变化。图中橙

色的是铜原子，红色的是氧原子。

12月3日，德国普朗克物质结构与动力学

Chap12.晶体物理学基础

•晶体物理性质的张量表示

•晶体宏观物理性质和晶体的对称性

•晶体的电学性质

•晶体的力学性质

•晶体的磁学性质

•晶体的热膨胀性

参考书：

•晶体物理学基础

•作者：，几，

科学

•时间2007-10-1

•ＩＳＢＮ9787030200495

参考书：

•物理学中的张量分析

•高等学校物理学精品

•,著

•科学2008年11月

1.晶体物理性质的张量表示

1.1标量、矢量和张量

•在物理学中，有一些物理量，其数值与方向无关，

如温度、密度等，这些物理量只需要一个数值便可

以完全描述它们，这些物理量称为标量。

•标量也可以看成是零阶张量。

•在物理学中，有一些物理量是有方向性的，如力、

电场强度、温度梯度等描述这些物理量不仅需要指

明其大小数值，还要标明其方向，这些物理量被称

为矢量。

•矢量也可以看成是一阶张量。

标量、矢量和张量

•如在直角坐标系中，设有矢量f在三个坐标轴方向

的投影为fff，于是可以表达为：

123

•张量远比标量和矢量复杂，它的每一个分量将与

两个或三个以上的方向有关（据空间维度而定），

而且在坐标系变换时，必须根据一定的变换定律

进行变换。

张量的定义

张量的定义

张量的定义

张量的定义

•例如：在均匀导体中，在电场强度E的作用下，其电流

密度J与E有相同的方向，而J的大小与E的大小成正比，

这就是欧姆定律。

•表示成分量形式：J=σE，i=1,2,3；此处σ称为电导率，

ii

为标量。

•对于晶体，晶体具有各向异性，一般情况下电流密度J与

电场强度E不具有相同的方向。

•此处σ不在是一个数，而是9个数，形成3*3矩阵，称为电

ij

导率张量（σ），它是二阶张量，于是各向异性晶体中的欧

姆定律可表示为：

•在各向异性介质中，任何两个互相作用的矢量之间的线性

比例系数都形成二阶张量，二阶张量有介电常数、电导率、

热导率等。

•在各向异性介质中，如果一个矢量与一个二阶张量存

性关系，则它们之间的比例系数便形成三阶张量；

•在各向异性介质中，如果两个二阶张量存性关系，则

它们之间的比例系数将形成四阶张量。

张量的表示方法

•张量用[T]表示；如为高阶张量，则加下标以示区别。

•一般而言，一个三的张量是3m个数有序集合的总称，m

为该张量的阶数。张量的阶数与张量分量的下标数相等。

2.晶体宏观物理性质和晶体的对称性

晶体的物理性质与晶体的微观结构密切相关