初中翻折题型.doc

初中翻折题型

图形翻折

A

A

C

B

E

1、如图，把直角三角形纸片沿着过点B的直线BE折叠，折痕

交AC于点E，欲使直角顶点C恰好落在斜边AB的中点上，那么

∠A的度数必须是．

2、如图，在矩形中，将矩形折叠，

使点B与点D重合，落在处，若，则折痕

的长为．

D

D

C

B

A

A’

3、已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D是边AC

上一点，连BD，若沿直线BD翻折，点A恰好

叠两次后,得到一个小三角形的周长是.

7、如图1，在梯形中，∥，将

梯形沿直线翻折，使点落在线段上，记作点，连

结交于点，若，则.

A

A

B

O

C

M

N

（第12题）

x

y

8、等边△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，折叠三角形

使点B与y轴上的点C重合，折痕为MN，且CN平行于x轴，则

∠CMN=度．

9、有一块矩形的纸片ABCD，AB=9,AD=6,将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为．

ABADBDB

F

DCECEC

第12题图10、如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，

第12题图

将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再

将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于F，

那么△CEF的面积是。

11、如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，点D在BC上，

，将△ADC沿AD翻折后点C落在点C/，则AB与

BC/的比值为________.

12、△ABC中，BC=2，∠ABC=30°，AD是△ABC的中线，把△ABD沿AD翻折到同一平面，点B落在B′的位置，若AB′⊥BC，则B′C=__________．

在△ABC的纸片中，∠B=20°，∠C=40°，AC=2，将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离为．

14、如图，长方形纸片ABCD中，AD＝9，

AB=3，将其折叠，使其点D与点B重合，点C

至点C/，折痕为EF．求△BEF的面积．

15、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，

E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，

使△ABD△与EBD重合.若∠A=120°，AB=4，求EC的长．

16、如图，矩形，以为坐标原点，、分别在轴、轴上，点的坐标为（0，3），点的坐标为（5，0），点是边上一点，如把矩形沿翻折后，点恰好落在轴上点处．

（1）求点的坐标；

（2）求线段所在直线的解析式．

三、图形翻折综合题

ABCDEF1、如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x

A

B

C

D

E

F

（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；

（2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点

处，试探索：△能否为等腰三角形？如

果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．

2、已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连结AE交射线DC于点F，若ABE沿直线AE翻折，点B落在点处.

（1）如图6：若点E在线段BC上，求CF的长；

（2）求的值；

（3）如果题设中“BE=2CE”改为“”，其它条件都不变，试写出ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积与的关系式及定义域.（只要写出结论，不要解题过程）

AD

A

D

C

B

备用图

图6

A

D

C

F

E

B

3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．

（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式及自变量t的取值范围；

（2）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

第25题图APQBDCCAB（备用图）（3）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜

第25题图

A

P

Q

B

D

C

C

A