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基本不等式教案范文

教案中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的支配，教学方法的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教学步骤教学环节的时间安排等等，都要经过周密考虑，细心设计而确定下来，体现着很强的安排性。接下来是我为大家整理的基本不等式教案范文，希望大家喜爱!

基本不等式教案范文一

1、学问与技能目标

(1)驾驭基本不等式，相识其运算结构;

(2)了解基本不等式的几何意义及代数意义;

(3)能够利用基本不等式求简洁的最值。

2、过程与方法目标

(1)经验由几何图形抽象出基本不等式的过程;

(2)体验数形结合思想。

3、情感、看法和价值观目标

(1)感悟数学的发展过程，学会用数学的眼光视察、分析事物;

(2)体会多角度探究、解决问题。

培育学生严谨、规范的学习实力，辩证地分析问题的实力，学以致用的实力，分析问题、解决问题的实力。

应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探究不等式的证明过程。

基本不等式等号成立条件。

老师启发引导与学生自主探究相结合

课件协助教学、实物演示试验

SHAPEMERGEFORMAT

创设情景，引入新课

如图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，这是依据赵爽弦图而设计的。用课前折好的赵爽弦图示范，比较4个直角三角形的面积和与大正方形的面积，你会得到怎样的相等和不等关系?

赵爽弦图

1.探究图形中的不等关系

将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD中右个全等的直角三角形。

设直角三角形的两条直角边长为a，b那么正方形的边长为。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab，正方形的面积为。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式：。

当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有。

2.得到结论：一般的，假如

3.思索证明：你能给出它的证明吗?

证明：因为

当

所以，，即

4.基本不等式

1)特殊的，假如agt;0，bgt;0，我们用分别代替a、b，可得，通常我们把上式写作：

2)从不等式的性质推导基本不等式

用分析法证明：

要证(1)

只要证(2)

要证(2)，只要证a+b-0(3)

要证(3)，只要证(-)(4)

明显，(4)是成立的。当且仅当a=b时，(4)中的等号成立。

3)理解基本不等式的几何意义

基本不等式教案范文二

课题：3.4.3基本不等式的应用(二)科目：数学教学对象：高二(290)学生课时：1课时供应者：刘和安单位：姚安一中一、教学内容分析本节课的探讨是起到了对学生以前所学学问与方法的复习、应用，进而构建他们更完善的学问网络.数学建模实力的培育与熬炼是数学教学的一项长期而艰苦的任务，这一点，在本节课是真正得到了体现和落实.?

依据本节课的教学内容，应用视察、阅读、归纳、逻辑分析、思索、合作沟通、探究，对基本不等式绽开实际应用，进行启发、探究式教学并运用投影仪协助.?二、教学目标(一)学问目标：构建基本不等式解决函数的值域、最值问题;

(二)实力目标：让学生探究用基本不等式解决实际问题

(三)情感、看法和价值观目标：

通过详细问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系并须要从理性的角度去思索，激励学生用数学观点进行类比、归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学、培育学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯;?三、学习者特征分析在本节课的教学过程中，仍应强调不等式的现实背景和实际应用，真正地把不等式作为刻画现实世界中不等关系的工具.通过实际问题的分析解决，让学生去体会基本不等式所具有的广泛的好用价值，同时，也让学生去感受数学的应用