中职数学教学设计-复数的概念和意义.pdf

授课高等教育出版社《数学》

5.1复数的概念和意义选用教材

题目（拓展模块一上册）

授课

3课时授课类型新授课

时长

本课复数的概念是整个复数内容的基础，从解方程的需要出发，从实数系扩

充到了复数系，介绍了复数的概念及其代数形式和几何表示，然后围绕复数的代

教学

数形式展开的复数的有关概念，虚数单位、实部、虚部的命名，复数相等的充要

提示

条件，以及虚数、纯虚数等概念的理解，再促进对复数实质的理解，即复数实际

上是一有序实数对．

2

能结合求解方程x+1=0的需要体会引入复数的必要性；能举例说明复数，

复数的实部、虚部等概念，能区分复数、实数、虚数、纯虚数；知道复数相等的

教学充要条件，能建立复数与有序实数对、平面内的点、以原点为起点的向量之间的

目标一一对应关系，知道复平面内复数的几何意义；会求复数的模和复数的共轭复

数；能用平面内的点或以原点为起点的向量表示复数，能在圆、不等式等关联情

境中解决相关的数学问题；培养和提升数学运算和逻辑推理等核心素养.

教学

复数的概念及代数表示，复数相等的充要条件．

重点

教学

复数的概念及几何意义，虚数单位i的理解．

难点

教学教师学生设计

教学内容

环节活动活动意图

很久以前,人们认为一元二次方程x²+1=0是无解的.提出思考从解

但是,随着对数系的深人研究,人们逐渐意识到应该存在问题方程

一个数,它就是该方程的解.分析出发

情境

5.1.1复数的概念引发对数

导入依照引入负数,使方程x+1=0有解的方法,是否可以思考回答系进

引入一个数使方程x²+1=0有解呢？行扩

充

假设有一个数是方程x²+1=0的解,那么这个数的平方讲解理解复数

应该等于-1.这个数不在实数集内.为此,人们引人了一的代

个新的数,记作i，称为虚数单位.数形

既然i是一个数，那么它与实数就可以进行运算.实数讲解思考式展

b与i的乘积写成bi，实数a与bi的和写成a+bi.说明领会开复

把形如a+bi(a