小学数学盈亏问题专题讲解.docx

小学数学盈亏问题专题讲解（家长辅导孩子必备）

小学数学盈亏问题专题讲解（家长辅导孩子必备）

—、基本题型

—、基本题型

第一类：一盈一亏

例 1：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分 3块，则多

出 16块饼干；如果每人分 5块，那么就缺 4块饼干.问有

多少小朋友，有多少块饼干？

分析：依题中条件，我们可知：

第一种分法：每人 3块，还剩 16块

第二种分法：每人 5块，还少 4块

我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多

分了 2块，所以不仅把那剩下的 16块分完，还少 4块，

总数上，第二次比第一次多 16+4=20块。

换句话说：每人多分2块，就得多分20块，我们就可以算出有多少人了，20÷2=10人，那总饼干数就是：10×3+16=46或10×5-4=46

第二类：二次都是盈

例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就多4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？

分析：依题中条件，我们可知：

第一种分法：每人 3块，还剩 16块

第二种分法：每人 5块，还多 4块

我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由剩下16块变成只剩下4块，总数

上，第二次比第一次多 16-4=12块。

换句话说：每人多分2块，就得多分12块，我们就可以算出有多少人了，12÷2=6人，那总饼干数就是：6×3+16=34或6×5+4=34

第三类：二次都是亏

例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则少4块饼干；如果每人分5块，那么就少16块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？

分析：依题中条件，我们可知：

第一种分法：每人 3块，还少 4块

第二种分法：每人 5块，还少 16块

我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由少4块变成了少16块，总数上，

第二次比第一次多 16-4=12块。

换句话说：每人多分 2 块，就得多分 12 块，我们就可以

算出有多少人了，12÷2=6人，那总饼干数就是：6×3-4=14

或 6×5-16=14

二、变化题型语言上的变化

例：同学去划船，如果每只船坐 4人，则少 1只船；如果

每只船坐6人，则多出4只船，问同学们共多少人？租了几只船？

分析：讲解时，可先让学生练习以下这道题，引导学生在对比两道例题异与同，进行条件转换。

（同学去划船，如果每只船坐 4人，则多 4人；如果每只

船坐6人，则少24人，问同学们共多少人？租了几只船？）

例：学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？

分析：仔细观察，发现第一次分法与基本题