2023-2024学年四川省成都市青羊区树德实验学校八年级（上）期末数学试卷（含解析）.docVIP

2023-2024学年四川省成都市青羊区树德实验学校八年级（上）期末数学试卷

一、单选题（共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（4分）公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他，人们把这些数取名为无理数．下列各数中，属于无理数的是

A． B．0 C． D．1.5

2．（4分）在平面直角坐标系中，点所在的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（4分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是

A．2，3，4 B．，， C．，， D．0.3，0.4，0.5

4．（4分）下列命题中，假命题是

A．相等的角是对顶角

B．三角形内角和为

C．实数和数轴上点是一一对应的

D．两条直线平行，同旁内角互补

5．（4分）甲、乙两人在相同的条件下做投篮训练，他们各投了5组，每组10次，两人投中的平均数为，方差，；则投篮的命中率较稳定的是

A．两人一样稳定 B．甲 C．乙 D．无法判断

6．（4分）已知一次函数，则该函数的图象大致是

A． B．

C． D．

7．（4分）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是

A． B． C． D．

8．（4分）我国古代数学专著《孙子算经》中记载了一道题，“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一，大马小马各几何？”（大意是，100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？有多少匹小马？设有大马匹，小马匹，根据题意列方程组正确的是

A． B．

C． D．

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．（4分）27的立方根是，9的平方根是．

10．（4分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．

11．（4分）如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则的度数是．

12．（4分）如图，直线与直线都经过点，则关于，的方程组的解是．

13．（4分）图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的，那么的长为．

三、解答题（共6个题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．（8分）计算：

（1）；

（2）．

15．（12分）（1）解方程组：；

（2）阅读下面的文字，解答问题．

例如：，即，

的整数部分为2，小数部分为．

请解答：已知整数部分是，小数部分是，且，求的值．

16．（8分）为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：

（1）根据以上信息回答下列问题：

①求m＝，并补全条形统计图．

②抽查的学生每周平均课外阅读时间这组数据的众数小时、中位数小时．

（2）若该校共有1800名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数．

17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．

（1）在图中画出关于轴对称的图形△；点的对应点的坐标是；

（2）求△的面积；

（3）在中，边上的高为．

18．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线过点，与轴交于点．

（1）点的坐标是；直线的函数表达式；

（2）若点是直线上一动点，且，求点的坐标；

（3）点在第二象限，当时，动点从点出发，先运动到点，再从点运动到点后停止运动．点的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为（秒，请求出的最小值．

一、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19．（4分）比较大小：．

20．（4分）关于，的方程组与有相同的解，则的值为．

21．（4分）定义：对于给定的一次函数、为常数，且，把形如的函数称为一次函数的“新生函数”．已知一次函数，若点在这个一次函数的“新生函数”图象上，则的值是；若点在这个一次函数的“新生函数”图象上，则的值是．

22．（4分）如图，在中，，，，点，分别是边，上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点始终落在边上，若△为直角三角形，则的长为．

23．（4分）如图，在等腰中，，，、两点分别是边、上的动点，且，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，若，则线段长度的最小值为．

二、解答题（共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）

24．（8分）“成都成就梦想”，第31届大运会在成都顺利举办．大运会吉祥物“蓉宝”纪念品已被商家投放