2023-2024学年安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷（含解析）.docVIP

2023-2024学年安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）的相反数是

A．2 B． C． D．

2．（4分）下列单项式中，与是同类项的是

A． B． C． D．

3．（4分）根据地区生产总值统一核算结果，2023年庐江县前三个季度全县地区生产总值亿元．数据444.5亿用科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．（4分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“扬”字所在面相对面上的汉字是

A．传 B．统 C．文 D．化

5．（4分）如果是关于的方程的解，那么的值是

A．6 B． C． D．2

6．（4分）高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是

A．两点之间，线段最短

B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

C．两点确定一条直线

D．平面内经过一点有无数条直线

7．（4分）下列变形中，不正确的是

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

8．（4分）用代数式表示“的2倍与的平方的和”，正确的是

A． B． C． D．

9．（4分）一套仪器由一个部件和三个部件构成．用钢材可做60个部件或150个部件，现要用钢材制作这种仪器．设应用钢材做部件．剩余钢材做部件，恰好配套，则可列方程为

A． B．

C． D．

10．（4分）如图，线段上依次有，，三点，其中点为线段的中点，，若，则等于

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）请写出一个比大的负整数是．（写出一个即可）

12．（5分）单项式的系数是．

13．（5分）一个角的补角为，则这个角的余角的度数是．

14．（5分）如图表示的数表：

我们规定：表示数表中第行第列的数．例如：数表中第2行第1列的数为4，记作．请根据以上规定回答下列问题：

（1）若，，，则．

（2）若，，，则．

三、（共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）计算：．

16．（8分）解方程：．

四、（共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）如图，点是线段外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：

（1）画射线；

（2）画直线；

（3）①延长线段到，使；

②在①的条件下，如果，那么．

18．（8分）先化简，再求值：，其中．

五、（共2小题，每小题10分，满分20分）

19．小丽、小影、小华三人每天相约在如图所示的早餐店碰面，小丽家在早餐店南偏西方向上，小影家在点处，小华家在早餐店东南方向上，，且早餐店到小华家与小丽家的距离相等．

（1）在图中画出小华家的位置；

（2）求的度数；

（3）若，请说出小影家相对于早餐店的位置．

20．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放：

（1）第7个图中有枚棋子；

（2）按此规律摆放，是否存在2024枚棋子摆放出的图形？若存在，求出是第几个图形，若不存在，请说明理由．

六、（本题满分12分）

21．（12分）某个体商人小王购进一批货物进行销售，卖出货物时的价格（售价）与购进货物的价格（进价）有一定的差距（高于进价的部分用正数表示，低于进价的部分用负数表示），情况如表：

售价与进价之差（元

0

货物件数

6

8

5

10

2

9

（1）如果不考虑其他的因素，问小王卖出这批货物是盈利或亏损多少元？

（2）如果考虑每件货物除进价外的其他成本为元，当为多少时，小王卖出这批货物恰好盈利11元？

七、（本题满分12分）

22．（12分）姥山岛地处巢湖市中庙镇西南方向，全国五大淡水湖之一的巢湖之中，是巢湖中最大岛屿．姥山岛四面皆水，如同一叶飘于水中，为八百里巢湖唯一“湖上绿洲”，是湖天第一胜境．某校七年级2班学生计划周末去巢湖姥山游玩，游船价格如下表：

船型

四座电瓶船

六座电瓶船

价格

100元小时

120元小时

已知所有学生均有座位且坐船游玩1小时，请解决下面问题：

（1）若租用10条游船，所有船恰好坐满，需花费1060元．那么租用了几条四座电瓶船？

（2）若每只船均坐满，直接列举出所有可行的租船方案，并计算出每种方案的价格，指出最省钱的方案．

八、（本题满分14分）

23．已知，射线在的内部，且．射线是平面上绕点旋转的一条动射线，平分．

（1）如图1，射线在的内部．

①求的度数；

②若与互余，求的度数；

（2）若，直接写出的度数（用含的式子表示）．

2023-2024学年安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）的相反数是

A．2 B． C． D．

【分析】根据相