初一年级第二学期数学知识点总结课件.docx

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初一年级第二学期数学知识点总结

第十二章实数实数的概念

? ?

? ?

? ?正整数

?自然数?

? ?正有理数

? ?

?有理数?整数? ?零

?有理数?零

实数?

? ?负整数

或者：实数?

?负有理数

? ? ? ? ?

? ?分数 ? ?正无理数

? ? ?无理数?

??无理数 ??

?负无理数

有理数：有理数就是能表示成两个整数之比的数；有理数包括： 和 ；有理数是 或 小数。

无理数：无理数是 小数。

实数： 和 统称为实数，实数与 是一一对应的。

数的开方

a若x2?a，则 叫做 的 ；

a

a正数a有两个平方根是 ，其中

a

零的平方根记作 =

负数 平方根。

表示 ；?

表示

求一个数a的平方根的运算叫做 ，a叫做 ；

平方根与开平方的性质

a2（1）当a?0时，( a)2＝ , (? a)2＝

a2

a2（2）当a?0

a2

???，当a?0时， ?

6.若x3?a，则 叫做 的 ，记作： ，a叫做 ，3叫做 .

正数的立方根是一个 ，负数的立方根是 ，零的立方根是 。即：任意一个实数都有立方根，而且只有 。

求一个数a的立方根的运算叫做 .

3a3立方根与开立方的性质：(3a)3＝ ， ?

3a3

若xn?a（n?1的整数），则 叫做 的 ；

当n为奇数是，x叫a的 ；当n为偶数是，x叫a的 ；

实数a的奇次方根有且只有 ，表示为：

正数a的偶次方根有 ，它们互为 ,正n次方根表示为： ，负

n次方根表示为： .

负数的偶次方根 .

零的偶次方根 ，表示为 .

求一个数a的n次方根的运算叫做 .a叫做 ，n叫做 .

估计无理数的范围

实数的运算

实数范围内绝对值、相反数、倒数等概念

绝对值：一个实数在数轴上所对应的 到 的距离叫做这个数的绝对值。

???,当a?0时；

?|a|????,当a?0时.

?

相反数： 、 的两个数互为相反数。若a,b互为相反数，则a?b?

倒数：若两个数的乘积为 ，则这两个数互为倒数，即： .11.两个实数比较大小

性质法：负数 零 正数；

两个正数， 的数较大；两个负数， 的数较小。

数轴法：数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数 .

比差法：若a?b?0，则a?b。

数轴上两点的距离：如果A、B两点对应的数分别为a、b，则AB＝

实数的运算（三级六则运算）

加法法则：互为相反数的两数和为 ；同号相加，取相同的符号，再把它们的 相加；

异号相加，取绝对值较大的 ，再用较大的绝对值 较小的绝对值；任何数与0相加，和仍然是 .

减法法则：减去一个数等于 。

乘法法则：同号相乘得 ，异号相乘得 ,任何数与0相乘，积为 .

除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以 .

混合运算：先算幂，再 ，后 ；如果有 ，要先算 .混合运算遵循交换律和结合律。

abab（6）当a?0,b?0时， ???, ?

ab

a

b

准确数与近似数

完全符合实际地表示一个量多少的数叫 ；与准确数达到一定 的数

叫做近似数。

精确度：

近似数的精确度通常有两种表述方式，一是精确到 ，二是指定保留几个

.

有效数字：一个近似数从左边第一个 的数字起，往右到 为止的所有数字。

科学记数法：

把一绝对值大于10（或小于1）的数用a?10n形式表示叫做科学记数法。

如：光速300000000米/秒，用科学记数法表示为 （两位有效数字）一个近似于圆的细胞的直径为0米，用科学记数法表示为 （三位

有效数字）

分数指数幂

分数指数幂：分数指数幂就是一个数的指数为 .

整数指数幂和分数指数幂统称为 .

na

nam

nam? （a?0）， ? （a?0

nam

有理数指数幂的运算性质：

设a?0,b?0,p,q为有理数，那么

（1）ap

aq＝ ，ap

?aq＝ ;

（2）(ap)q＝ ;

（3）(ab)p

???,?a?p?

?b?

?b?

第十三章相交线平行线

相交线

邻补角（丁字型）：有一条 ，它们的另一条边互为 的两个角互为邻补角。

对顶角（X型）：有一个公共 ,且一个角的两