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高中数学古典概型教案大全

在这个模型下，随机试验全部可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。古典概型是概率论中最直观和最简洁的模型，概率的很多运算规则，也首先是在这种模型下得到的。接下来是我为大家整理的中学数学古典概型教案大全，希望大家喜爱!

中学数学古典概型教案大全一

古典概型

一、目标引领

1.理解随机事务和古典概率的概念?.

2.会用列举法计算一些随机事务所含的基本领件数及事务发生的概率.

?重点及难点

重点是求随机事务的概率，难点是如何推断一个随机事务是否是古典概型，搞清随机事务所包含的基本领件的个数及其总数.

?二、自学探究

在课前，老师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验，

试验一：抛掷一枚质地匀称的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成30次(最好是整十数)，最终由课代表汇总.

试验二：抛掷一枚质地匀称的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成30次，最终由课代表汇总.

三、合作沟通

在我们所做的每个试验中，有几个结果，每个结果出现的概率是多少?

学生回答：

在试验一中结果只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他们都是相互独立的，由于硬币质地是匀称的，因此出现两种结果的可能性相等，即它们的概率都是.

在试验二中结果有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，并且他们都是相互独立的，由于骰子质地是匀称的，因此出现六种结果可能性相等，即它们的概率都是.

引入新的概念：

基本领件：我们把试验可能出现的结果叫做基本领件.

古典概率：把具有以下两个特点的概率模型叫做古典概率.

(1)一次试验全部的基本领件只有有限个.

例如试验一中只有“正面朝上”和“反面朝上”两种结果，即有两个基本领件.试验二中结果有六个，即有六个基本领件.

(2)每个基本领件出现的可能性相等.

试验一和试验二其基本领件出现的可能性均相同.

随机现象：对于在肯定条件下可能出现也可能不能出现，且有统计规律性的现象叫做随机现象.试验一抛掷硬币的嬉戏中，可能出现“正面朝上”也可能出现“反面朝上”，这就是随机现象.

随机事务：在概率论中，掷骰子、转硬币……都叫做试验，试验的结果叫做随机事务.例如掷骰子的结果中“是偶数”、“是奇数”、“大于2”等等都是随机事务.随机事务“是偶数”就是由基本领件“2点”、“4点”、“6点”构成.随机事务一般用大写英文字母A、B等来表示.

必定事务：试验后必定出现的事务叫做必定事务，记作.例如掷骰子的结果中“都是整数”、“都大于0”等都是必定事务.

不行能事务：试验中不行能出现的事务叫做不行能事务，

基本领件有如下的两个特点：

(1)任何两个基本领件是互斥的;(2)任何事务(除不行能事务)都可以表示成基本领件的和.

四、精讲点拨

例1：从字母a、b、c、d随意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本领件?

解：有ab，ac，ad，bc，bd，cd.

例2：(1)向一个圆面内随机地投射一个点，假如该点落在圆内随意一点都是等可能的，你认为这是古典概率吗?为什么?

答：不是古典概型，因为试验的全部可能结果是圆面内全部的点，试验的全部可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满意古典概率的第一个条件.

中学数学古典概型教案大全二

课题古典概型课型高一新授课教学目标理解古典概型及其概率计算公式，并能计算有关随机事务的概率教学重点理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事务的概率。教学难点如何推断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事务包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。教学方法导学式、启发式教学教具多媒体协助教学过程教学内容与老师活动学生活动设计意图

创设情境引出课题

问题1：考察两个试验：

(1)抛掷一枚质地匀称的硬币的试