控制系统时域分析法.pptVIP

第3章时域分析法建立控制系统的数学模型，并在此基础上对控制系统进行分析、综合，是控制工程的基本方法。这是本书后续章节中重点研究的内容。①瞬态响应系统在某一输入信号的作用下，其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，有时也称为过渡过程。②稳态响应当某一信号输入时，系统在t→∞时的输出状态，有时也称为静态。3、如何用时域分析法分析系统？3.１典型输入信号

1.阶跃信号2.斜坡函数3.加速度函数4.脉冲函数5.正弦函数3.１典型输入信号

1.阶跃信号3.１典型输入信号

2.斜坡函数3.１典型输入信号

3.加速度函数3.１典型输入信号

4.脉冲函数3.１典型输入信号

3.１典型输入信号

5.正弦函数3.１典型输入信号

取决于系统在正常工作情况下最常见的输入信号形式。阶跃信号：突然的扰动量、突变定量的输入斜坡信号：随时间逐渐变化的输入脉冲信号：冲击输入正弦信号：随时间往复变化的输入工业自动化方面常用单位阶跃信号分析系统；瞬态性能指标是以阶跃信号为典型输入信号定义的。3.2一阶系统的瞬态响应

一、一阶系统的数学模型及方块图二、一阶系统的单位阶跃响应三、一阶系统的单位斜坡响应四、一阶系统的单位脉冲响应五、一阶系统输入与输出关系3.2一阶系统的瞬态响应

3.2一阶系统的瞬态响应

3.2一阶系统的瞬态响应

3.2一阶系统的瞬态响应

结论：1、一阶系统总是稳定的；2、可用实验方法测T；3、经过3~4T，响应已达稳态值的95%~98%4、三、一阶系统的单位斜坡响应四、一阶系统的单位脉冲响应五、一阶系统输入与输出关系一、二阶系统的数学模型及方块图二、二阶系统的单位阶跃响应三、二阶系统的时域性能指标四、二阶系统的单位斜坡响应五、二阶系统的单位脉冲响应一、二阶系统的数学模型及方块图2、二阶系统的方块图3、二阶系统特征方程的根二阶系统特征方程：二、二阶系统的单位阶跃响应§3-3二阶系统的瞬态响应三、二阶系统的时域性能指标ζ1五、二阶系统的单位脉冲响应作业：3-6、3-201系统稳定的概念2系统的稳定的充要条件3代数稳定判据一个系统受到扰动，偏离了原来的平衡状态，而当扰动取消后，这个系统又能够逐渐恢复到原来的状态，则称系统是稳定的。否则，称这个系统是不稳定的。控制系统的稳定性稳定性反映在干扰消失后的过渡过程的性质上。这样，在干扰消失的时刻，系统与平衡状态的偏差可以看作是系统的初始偏差。因此，控制系统的稳定性也可以这样定义：线性定常系统稳定的充要条件：闭环系统特征方程的所有根（即闭环传递函数的所有极点）都分布在s左半平面内。或闭环传递函数的极点全部具有负实部（位于左半s平面）。3代数稳定判据为避开对特征方程的直接求解，就只好讨论特征根的分布，看其是否全部具有负实部，并以此来判断系统的稳定性。这就产生了一系列稳定判据。劳斯(Routh)判据劳斯判据系统特征方程为：稳定的必要条件：ai0(i=0,1,2…,n)稳定的充分条件：劳斯阵列中第一列所有项0劳斯判据的两种特殊情况：1、某一行第一个元素为零，而其余各元素均不为零、或部分不为零；

2、某一行所有元素均为零。2、某一行所有元素均为零作业：5-1、5-4(4)、5-5(3)(4)对控制系统的基本要求：控制系统稳态误差的计算一、误差传递函数与稳态误差二、静态误差系数三、扰动引起的误差一、误差传递函数与稳态误差例1 已知某反馈控制系统xi(t)=1(t),求ess=?二、静态误差系数1、系统对单位阶跃输入的稳态误差2、系统对单位斜坡输入的稳态误差3、系统对单位加速度输入的稳态误差1、系统对单位阶跃输入的稳态误差2、系统对单位斜坡输入的稳态误差三、扰动引起的误差例1例23.5控制系统的稳定性分析—劳斯判据02第一列系数符号无改变，故系统没有正实部的根。[S]行为0，表明系统有一对共轭虚根，所以，系统临界稳定。3.5控制系统的稳定性分析—劳斯判据由上一行元素构成辅助多项式，并求导，用其系数代替全为零的行。3.5控制系统的稳定性分析—劳斯判据辅助多项式