五年级上小数乘法知识点归纳以及练习题.docx

小数乘整数

①按照整数乘法进行计算；②因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数末尾部分的0要去掉。

用竖式计算：

2.7×4= 11.26×5= 0.25×64=

3.5×7= 8.1×16= 0.85×14=

小亮一家要到180千米以外的奶奶家，汽车的邮箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶

6.8千米，问中途需要加油吗？

小数乘小数

小数乘小数的计算方法

①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的要把0去掉。

计算：0.56×0.04= 16.24×5.8=

1.给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg，一共需要多少千克油漆？

积的大小与因数的关系

计算：2.4×3= 2.4×5=

2.4×1.5= 2.4×1.1=

1.2×0.4= 1.2×0.11=

1.2×0.35= 1.2×0.9=

积的大小与因数的关系：

①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

求一个数的小数倍数是多少的问题的解决方法及小数乘法的验算

①求一个数的小数倍数是多少的问题的解决方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数1.非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？

②小数乘法的验算方法：（1）根据因数与积的小数位数检验；（2）根据因数与积的大小关系检验；（3）交换两个因数的位置重新计算；（4）用计算器验算

2.计算56×1.3= 0.31×0.2= 2.55×1.6=

运用积的变化规律解决填算式问题根据13×12=156，填写下面的算式

（

）×（

）=1.56

（

）×（

）=1.56

（

）×（

）=1.56

（

）×（

）=1.56

练习：

1.用竖式计算

0.8×0.45 0.012×0.05

2.在（）里填上“”“”或“=”

65.1×0.58（ ）65.1

8.76×1（ ）8.76×0.99

9.37（ ）1.02×9.37

1×0.0001（ ）0.01×0.01

3.某小区有一块长方形草坪，宽是34.5m，长是宽的1.5倍，这块草坪的面积是多少？

3.积的近似数

（1）用四舍五入法截取积的近似数

截取积的近似值的方法：求积的近似数，先算出积，然后看要保留的小数下一位上的数字，最后按照四舍五入的方法求出结果

求近似数时要用”≈”连接

求得的近似数如果是末尾有0的小数，那么这个小数末尾的0不能去掉，否则会改变近似数的精确度

人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞约是人类的45倍，狗约有多少嗅觉细胞？

（得数保留一位小数）

按照要求保留积的小数位数

保留整数

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

0.86 ×

0.6

4.23 ×2.3

6.998保留两位小数约是（ ）

10.99保留一位小数约是（ ）

整数乘法运算定律推广到小数

小数四则混合运算顺序以及整数乘法运算定律在小数乘法中推广乘法交换律：

乘法结合律：乘法分配律：

计算：

0.7×1.2= 1.2×0.7=

（0.8×0.5）×0.4= 0.8×（0.4×0.5）=

（2.4+3.6）×0.5= 2.4×0.5+3.6×0.5=

应用乘法运算定律进行简算

1. 0.25×4.78×4 38.7×0.125×80

0.65×202 3.5×103

0.25×1.25×0.4×8 0.88×12.5

0.0695×2055+695×0.24+51×6.95

简算：

15×0.4×25 102×0.45 8.4×101.3-8.4×1.3

4.44×25 2.4×0.19+0.24×8.1 7.81×49-78.1×3.8+0.781×90

2.43×6.12+0.388×24.3 4.5×1.6+3.2

解决问题

用小数加、减、乘解决分段计费问题

小李乘坐出租车，行驶的里程数是.6.3km，收费标准是3km以内7元；超过3km的不菲，每千米1.5元，（不足1km按1km算）

运用积的变化规律解决有关小数乘法的实际问题

一个长方形的面积是20.6平方米，如果它的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的2.1倍，那么面积增加多少平方米？

张老师要去18千米以外的生态园游玩，他所乘坐的出租车4千米以内收费10元，超过4千米，每千米收费1.5元，不足1千米的按1千米算，张老师往返需付多少钱？