五年级数学下册复习知识框架.docx

一、因数与倍数

（一）因数与倍数

因数的概念

12÷2=6（12是2和6的倍数，2和6是12的因数）；2×6=12

（12是2和6的倍数，2和6是12的因数）

概念：在整数除法中，如果商也整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

找因数和倍数

找因数例：18的因数有哪些？倍数有哪些？

找倍数例：2的

18÷1=18

2×1=2

18÷2=9

2×2=4

18÷3=6

2×3=6X|k| B|1. c|O |m

18÷6=3

2×4=8

18÷9=2

2×5=10

18÷18=1

2×6=12

所以，18的因数有1，2，3，6，9，18。所以，2的倍数有

2，4，6，8，10，12，…

注：一个数，因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

（二）2、5、3的倍数的特征

1.2和5的倍数的特征

个位上是0或5的数都5的倍数（如5，10，15，20，25…）；

个位上是2，4，6，8，0的数都是2的倍数（如2，4，6，8，10，12，14，16，18，…）

（2的倍数又叫偶数，0也是偶数；个位上是1，3，5，7，9的数是奇数）

2.3的倍数的特征

各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（如156，1+5+6=12，12是3的倍数，所以156就是3的倍数）。

（三）质数和合数

只有两个因数（1和它本身）的数是质数，也是素数（如2，3，5，7，11…）；

有三个或三个以上因数的数，叫合数（如4，6，9，10，49…）。w Ww .xK b1.c oM

1既不是质数，也不是合数。二、分数的意义和性质

（一）分数的意义

单位“1” 分数

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。（如的分数单位是）

分数与除法

被除数÷除数= a÷b=b≠0）

求一个数是另一数的几分之几要用除法。

（二）真分数和假分数

分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。（如，，…）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等1。（如，，…）

由整数和真分数合成的数叫做带分数。（如，把假分数化成整数或带分数，用除法。

如： （商作整数部分，余数作分子，分母不变）。

（三）分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫分数的基本性质。

（四）约分

最大公因数

8的因数：1，2，4，8。 1，2，3是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做最大公因数。

12的因数：1，2，3，4，6，12。找最大公因数

如：8和12的最大公因数是多少？ 18和27

的最大公因数是多少？

85和12的最大公因数是2×2=4。 18和27

的最大公因数是3×3=9。

*公因数只有1的两个数，叫做互质数。（如5和7是互质数；4和9是素质数。）

约分

像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

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（五）通分

最小公倍数

4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…

6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，..

4和6公有的倍数有：12，24，36，…其中公有的最小倍数

是12。

12，24，36，…是4 和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。*两个数没有最大的公倍数。

找最小公倍数

第一类 第二类 第三类

3和7的最小公倍数是3×7=21；5和9的最小公倍数是5×

9=45；6和15的最小公倍数是6×15=90 14和28的最小公倍数是28；

36和9的最小公倍数是36；

81和9的最小公倍数是81。

12和16的最小公倍数是2×2×3×4=48

两个互质数的最小公倍数是这个数的积。大数是小数的倍数，这两个数的最小公倍数就是大的那个数。 既不是第一类情况，也不是第二类情况，用分解质因数的办法找最小公倍数。

通分http://www.xkb1.com

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

把化成分母相同的分数。

==

（六）分数和小数的互化小数化分数分数化小数0.3= 0.07= 1.23=

小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几，…的数，所以，可以直接写成分母是10、100、1000、…的分数，再化简用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入