初一上_数轴动点专题.docx

第1讲 数轴上的动点

明确以下几个问题：

数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值 ，也即用右边的数减去

．．．．．．．

左边的数的差。即数轴上两点间的距

离．．．．．．．．

=右边点表示的 －左边点表示的数 。

数．．．．．．． ．．．．．．．．

（2）

（2）若C表示的数为 1，则点 A表示的数为

.

5

2

B

A

0

C

画个数轴,想一想

已知在数轴上表示

3的点和表示 8的点之间的距离为

5个单位,有这样的关系 5=8-3,

那么在数轴上表示数

4的点和表示 -3的点之间的距离是

单位；

(2)已知在数轴上到表示数

-3的点和表示数

5的点距离相等的点表示数

1，有这样的关

系

1

1

(35)

，那么在数轴上到表示数

a的点和表示数

b

的点之间距离相等的点

点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速

度，而向作运动的速度看作负速度。 这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到

运动后点的坐标。即一个点表示的数为 a，向左运动 b个单位后表示的数为 a－b；向右运动b个单位后所表示的数为 a+b。

数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运

动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。

基础题

1.如图所示，数轴上一动点 A向左移动 2个单位长度到达点 B，再向右移动 5个单位长度到

达点C点.

（1）求动点 A所走过的路程及 A、C之间的距离.

2

表示的数是 .

(3)已知在数轴上表示数 x的点到表示数-2的点的距离是到表示数 6的点的距离的 2

倍，求数 x.

应用题

1已知,如图数轴上有 A、B、C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别

从A、C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒。⑴问

多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？

A、C两点同时相向而行，

2.

2.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点

B也从原点出发向数轴正方向运动，

3

秒后，两点相距 15个单位长度 .已知动点 A、B的速度比是1:4.(速度单位:单位长度/秒)

(1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出

A、B两点从原点出发运动 3秒时的位置 ;

(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中

间;

⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

3．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．

当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．

若点Q的运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．

综合题

已知数轴上两点 A、B对应的数分别为－ 1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为 x。

⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点 P对应的数；

⑵数轴上是否存在点 P，使点P到点A、点B的距离之和为 5？若存在，请求出 x的值。

若不存在，请说明理由？

⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从 O点向左运动时，点A以每分钟 5个单位长度向左运动，点 B以每分钟 20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P点到点A、点B的距离相等？

如图，已知A、B分别为数轴上两点， A点对应的数为— 20，B点对应的数为100。

⑴求AB中点M对应的数；

⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以 6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子

蚂蚁Q恰好从A点出发，以 4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C点相遇，求C点对应的数；

⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂

蚁Q恰好从A点出发，以 4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D点相遇，求D点对应的数。

1

如图，已知