小学六年级分数应用题归类复习及测验.docx

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分数应用题归类讲解及练习

【解题步骤】

一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：

1、有明显标志的：

（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5

（3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5

条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。

2、无明显标志的：

一条路修了200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？

有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？

打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？

这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。

二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。

每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。

1、画线段图找对应关系。

池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。池塘里有多少只鹅？

池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。池塘里有多少只鸭？

用线段图表示一下这3道题的关系。从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：

分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量

2、从题里的条件中找对应关系

一桶水用去1/4后正好是10克。这桶水重多少千克？水的3/4=10

三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”

掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：

1、找准单位“1”的量; 2、找准对应关系

3根据数量关系式列式解答

四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。

要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。

基础理论

（一）分数应用题的构建

1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种：

基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。

根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。

2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：

分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（二）分数应用题的分类

1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。

2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。

求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率（几分之几）。

求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。

求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。

3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应

的比较量÷分率=标准量。

【例题解析】

1、求一个数的几分之几是多少。

（1） 求一个数的几分之几是多少： 标准量×几

几

（分率）=是多少（分率对应的比

较量）。

4

例1：学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。）

5

4

白菜的总重量× =吃了的重量

5

4

100× =80（千克）

5

答：吃了80千克。

例2：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的

1

2。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准