2023年人教版七年级数学下册第九章《一元一次不等式复习》学案1.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新人教版七年级数学下册第九章《一元一次不等式复习》学案

【知识回顾】

1.用号（）表示关系的式子，叫做不等式。

2.使不等式成立的叫做不等式的解。

3.能使不等式成立的未知数的，叫做不等式的解的集合，简称不等式的。

4.求不等式的的过程，叫做解不等式。

5.用数轴表示不等式的解集的方法：⑴画⑵定界点⑶即大于向，小于向；有等号（≥、≤）的画，表示包括这个点；无等号的画，表示不包括这个点。

6.含有个未知数，并且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。

注意：一元一次不等式和一元一次方程、二元一次方程的两边都是形式。

7.不等式性质：

⑴不等式性质1不等式两边都加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向。

即：如果a＞b，那么a±cb±c.

⑵不等式性质2不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向。

即：如果a＞b，c＞0，那么acbc(或a/cb/c).

⑶不等式性质3不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向。

即：如果a＞b，c＜0，那么acbc(或a/cb/c).

8.等式的性质：⑴等式两边都加(或减)同一个数(或式子),等式仍然成立。

⑵等式两边都乘以同一个,等式仍然成立。

⑶等式两边都除以同一个,等式仍然成立。

9.一元一次不等式的解法与一元一次方程类似，可以用下列五步：

⑴⑵⑶⑷⑸

10.解一元一次不等式时在不等式两边同乘以或除以负数时，要注意不等号方向。

11.把含有相同未知数的几个合起来，组成一元一次不等式组。

12.几个不等式解集的，叫做它们组成的不等式组的解集。

13.解一元一次不等式组，应先求出其中，再求出这些

，最后利用可以直观地表示不等式组的解集。

14.已知：

⑴的解集是；⑵的解集是；归纳：；

⑶的解集是；⑷的解集是；归纳：。

【专题训练】

1.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：

⑴⑵

⑶⑷

2.当取什么值时，的值满足下列条件？

⑴大于1⑵小于1⑶等于1

3.解下列不等式组：

⑴⑵

4.的值能否同时大于和的值?说明理由？

5.赵军说不等式永远不成立，因为如果在这个等式的两边同时除以，就会出现这样的错误结论。他的说法对吗？

6.一艘轮船从某江上游的A地匀速行驶到下游B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12小时，这段江水流速为3千米/时，轮船往返的静水速度V不变，V满足什么条件？