2023-2024学年四川省成都市青羊区树德实验学校八年级（上）期末数学试卷（无答案）.docVIP

2023-2024学年四川省成都市青羊区树德实验学校八年级（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，人们把这些不能用有理数表示的数取名为无理数．下列各数中，属于无理数的是（）

A． B．0 C． D．1.5

2．在平面直角坐标系中，点P（8，﹣5）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列几组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A．2，3，4 B．0.3，0.4，0.5

C．4，6，9 D．

4．下列命题中，假命题是（）

A．相等的角是对顶角

B．三角形内角和为180°

C．实数和数轴上点是一一对应的

D．两条直线平行，同旁内角互补

5．甲、乙两人在相同的条件下做投篮训练，他们各投了5组，每组10次，两人投中的平均数为＝7，方差s甲2＝3.2，s乙2＝2；则投篮的命中率较稳定的是（）

A．两人一样稳定 B．甲

C．乙 D．无法判断

6．已知一次函数y＝kx+2（k＞0），则该函数的图象大致是（）

A． B．

C． D．

7．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°，∠ACB＝90°）按如图所示的方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

8．我国古代数学专著《孙子算经》中记载了一道题，“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一，大马小马各几何？”（大意是，100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？有多少匹小马？）设有大马x匹，小马y匹，根据题意列方程组正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．27的立方根是，9的平方根是．

10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是．

12．如图，直线y＝ax+3与直线y＝mx都经过点A（﹣1，2），则关于x，y的方程组的解是．

13．如图①是第七届国际数学教育大会（ICME﹣7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形演化而成的．如果图②中的OA1＝A1A2＝A2A3＝…A7A8＝1，那么线段OA8的长是．

三、解答题（本大题共6个题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．计算：

（1）|﹣3|；

（2）．

15．（1）解方程组：；

（2）阅读下面的文字，解答问题．

例如：∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为．

请解答：已知整数部分是n，小数部分是m，且mx＝2n，求x的值．

16．为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：

（1）根据以上信息回答下列问题：

①求m＝，并补全条形统计图．

②抽查的学生每周平均课外阅读时间这组数据的众数小时、中位数小时．

（2）若该校共有1800名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数．

17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（2，0），C（4，4）均在正方形网格的格点上．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；点C的对应点C1的坐标是；

（2）求△A1B1C1的面积；

（3）在△ABC中，AC边上的高为．

18．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴交于点B（﹣4，0），与y轴交于点A，直线y＝﹣2x+4过点A，与x轴交于点C．

（1）点A的坐标是；直线AB的函数表达式；

（2）若点P是直线AB上一动点，且S△PBC＝S△AOB，求P点的坐标；

（3）点M在第二象限，当S△MAB＝S△AOB时，动点N从点B出发，先运动到点M，再从点M运动到点C后停止运动．点N的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为t（秒），请求出t的最小值．

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19．比较大小：（填“＞”或“＜”或“＝”号）．

20．关于x，y的方程组与有相同的解，则2a﹣b的值为．

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