2023-2024学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期末数学试卷（含解析）.docVIP

2023-2024学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（10个题，每题3分，共30分）

1．的相反数是

A．2 B． C． D．

2．为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是

A．了解我国七年级学生的视力情况

B．了解一批电视机的寿命

C．了解顺德学生的“垃圾分类”意识

D．了解某中学教师的身体健康状况

3．木星的赤道半径约，科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．下列图形经过折叠不可以得到正方体的是

A． B．

C． D．

5．关于单项式，下列说法中正确的是

A．次数是3 B．次数是2 C．系数是 D．系数是

6．已知是方程的解，则的值为

A． B．4 C．3 D．

7．下列计算正确的是

A． B． C． D．

8．如图，能用、、三种方法表示同一个角的是

A． B．

C． D．

9．有理数，在数轴上对应的点如图所示．下列结论：①；②；③；④，其中正确的是

A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①②③④

10．如图，为长方形纸片的边上一点，将纸片沿折叠，点落在点处，将纸片沿折叠，点落在点处．若，则

A． B． C． D．

二、填空题（5个题，每题3分，共15分）

11．比较大小：（填“”或“”

12．合并同类项：．

13．用棋子摆成如图所示的“”形图．按这样的规律摆下去，第6个“”字有个棋子．

14．若从边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则的值是，

15．如图是一个几何体，请你描述这个几何体的特点（写出三点）．

三、解答题（8个题，共75分）

16．（6分）计算：．

17．（6分）学校七年级的学生对老年人处理生病问题的方式进行了调查：．子女陪同去医院就诊；．独自去医院就诊；．自己在家里服用备用药；．请人帮忙购药；．其它．发出60份问卷全部收回，均为有效问卷，将调查结果整理如下：

方式

人数

6

18

24

9

3

（1）补全条形统计图；

（2）画出扇形统计图．

18．（8分）已知，．

（1）化简：；

（2）若与互为相反数，当，时，求的值．

19．（8分）某商场购进、两款服装共100件，其中款服装每件的进价比款服装每件的进价多50元，购进款服装4件与购进款服装5件的进价相同．

（1）求每件款服装的进价是多少元？

（2）款服装每件的利润率为，款服装按进价提高后标价，又以9折销售．所有服装全部售完总获利为2960元，求款服装购进多少件？（参考公式：利润进价利润率）

20．（8分）综合与实践

幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．

（1）观察三阶幻方，每行、每列、每条对角线上的三个数的数量关系是；若将正中间的数记为，则9个数的和可表示为（用含的代数式表示）；

（2）将，0，10，2，8，，6，，4分别填入图1中，构成一个三阶幻方；

（3）根据图2的幻方，求出的值．

21．（12分）如图，点是线段上一点．在射线上截取，在射线上截取．

（1）用尺规作图法作出符合题意的图形（保留作图痕迹，不需要写作法）；

（2）若，．

①求的长；

②若，探究的长；

（3）连接，在四边形内找一点，使它到、、、四个顶点的距离之和最小，并说明理由．

22．（12分）综合运用

如图，数轴上两点、对应的数分别是和8．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设的运动时间为秒．

（1）、两点的距离为；

（2）当运动到的中点时，求的值；

（3）若一动点同时从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴负方向匀速运动，当点到达点时，、两点都停止运动．在此过程中，当时，求的值．

23．综合探究

将两块三角板如图1所示放置，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°，∠CDE＝90°，∠DCE＝30°，AC＝CD＝6．将△DCE绕着点C顺时针旋转时CF平分∠BCD．

（1）如图1，当CD边与CA边重合时，求∠ECF的度数；

（2）如图2，在旋转过程中，当∠ACD＝2∠ECF时，求线段CD扫过的面积（结果保留π）；

（3）当边CD与CB重合时停止旋转，探究∠ACD与∠ECF满足的数量关系，并说明理由．

2023-2024学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（10个题，每题3分，共30分）

1．的相反数是

A．2 B． C． D．

【分析】根据相反数的定义进行判断即可．

解：的相反数是2，

故选：．

【点评】本题考查相反数，掌握相反数的定义是正确判断的前提．

2．为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是

A．了解我国七年级学生的视力情况

B．了解一批电视机的寿命

C．了解顺德学生的“垃圾