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天津市河东区2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷
阅卷人
一、选择题(本大题共12小题,共36分)
得分
1.下列交通标志中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.在△ABC中,若∠A=75°,∠B=40°,则∠C的度数为()
A.65° B.70° C.75° D.80°
3.已知三角形两边的长分别是1和5,则此三角形第三边的长可能是()
A.4 B.5 C.6 D.7
4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明∠AOB=∠AOB的依据是()?
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
5.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为()
A.8 B.11 C.16 D.17
6.一个多边形的每一个外角都是45°,则这个多边形的边数为()
A.6 B.7 C.8 D.9
7.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于()
A.10 B.7 C.5 D.4
8.一个凸多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180°,则这个多边形是()
A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形
9.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,点E,BE、CD相交于点O.∠1=∠2,则图中全等三角形共有()
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
10.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是()
A. B.
C. D.
11.如图,∠ACD是△ABC的外角,∠BAC=80°,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点E,连接AE,则∠CAE的度数是()
A.35° B.40° C.50° D.55°
12.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC、BM是AC边的中线,有AD⊥BM;垂足为点E交BC于点D.且AH平分∠BAC交BM于N.交BC于H.连接DM.则下列结论:①∠AMB=∠CMD;②HN=HD;③BN=AD;④∠BNH=∠MDC;错误的有()个.
A.0 B.1 C.3 D.4
阅卷人
二、填空题(本大题共6小题,共18分)
得分
13.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为。
14.在平面直角坐标系中,点M(a,3)与点N(5,b)关于y轴对称,则a﹣b=.
15.如图,△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为.
16.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.
17.如图,BD是△ABC的中线,点E,F分别为BD,CE的中点,若△ABC的面积为12.则△AEF的面积是.
?
18.如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的外部时,∠1=72°,∠2=26°,则∠A=.
阅卷人
三、解答题(本大题共6小题,共46分)
得分
19.如图,在直角坐标系中,A(﹣1,5),B(﹣3,0),C(﹣4,3).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;
(2)写出点A1,B1,C1的坐标;
(3)求△ABC的面积.
20.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E,若∠B=35°,∠ACB=85°.
(1)求∠DAC的度数;
(2)求∠E的度数.
21.如图,已知点B,C,F,E在同一直线上,∠1=∠2,BF=CE,AB∥DE.求证:△ABC≌△DEF.
22.如图所示,已知△ABC中,D为BC上一点,E为△ABC外部一点,DE交AC于一点O,AC=AE,AD=AB,∠BAC=∠DAE.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)若∠BAD=20°,求∠CDE的度数.
23.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E.
(1)证明:△BCE≌△CAD;
(2)若AD=25cm,BE=8cm,求DE的长.
24.八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动,请你和他们一起活动吧.
(1)【阅读理解】如图1,在△ABC中,若AB=10,BC=8.求AC边上的中线BD的取值范围.小聪同学是这样思考的;延长BD至E,使DE=BD,连接CE.利用全等将边AB转化到CE,在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围.在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是:;中线
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