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浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级上学期数学11月期中试题

阅卷人

一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求.

得分

1．以下是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列长度的3根小木棒，不能搭成三角形的是（）

A．3cm，4cm，5cm B．2cm，3cm，4cm

C．1cm，2cm，3cm D．4cm，5cm，6cm

3．如图，△ABC中，过点B作BE⊥AC，取AB边中点D，连结DE.若DE=5，

A．5 B．5.5 C．6 D．6.5

4．能说明命题“如果lal=lbl，那么a=b”是假命题的反例是（）

A．a=-1，b=1 B．a=-1，b=-1 C．a=1，b=2 D．a=1，b=1

5．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC.若∠A=36°，AB=a，BC=b，则CD=（）

A．a+b2 B．a?b2 C．a-b

6．如图，已知钝角△ABC，按照下列步骤作图：步骤1，以点C为圆心，CA为半径作圆弧；步骤2，以点B为圆心，BA为半径作圆弧，两圆弧交点记为D；步骤3：连结AD，交BC延长线于点H.根据作图过程得出以下结论：AB=AD；BH⊥AD；S△ABC

A．AB=AD B．BH⊥AD

C．S△ABC=BC?AH

7．如图，是一张直角三角形纸片的示意图，其中∠C=90°，AC=4，

A．4 B．254 C．6

8．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.在如图所示的弦图中，四边形ABCD和EFGH都是正方形，△ABF，△BCG，

A．13 B．28 C．48 D．52

9．如图，已知Rt△ABC，Rt△DBA，Rt△EAC，其中点F，G，H分别为斜边BC，BA，AC的中点，连结DG，AF，EH.则线段DG，AF，EH的数量关系是（）

A．2AF2=2D

C．AF2=D

10．如图，C为线段AE上一点（不与点A，E重合），点AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，连结AD，交BC交于点P；连结BE，交CD交于点Q，AD与BE交于点O.下列结论：①AD=BE；②PQ//AE；③AP=BQ；④

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④

阅卷人

二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分.

得分

11．把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……，那么……”的形式：

12．若直角三角形的一个锐角是40°，则另一个锐角=

13．若等腰△ABC的两条边长为6和2，则周长为.

14．如图，在△ABC中，AB=AC.过点C作∠ACB的平分线交AB于点D，过点A作AE//DC，交BC延长线于点E.若∠E=36°

15．如图，一根长度为250cm的木棒AB斜靠在直角墙上，木棒低端到墙的距离BC为70cm，如果木棒顶端A沿墙下滑40cm至A′，那么木棒低端B将向外滑动cm

16．如图，在等腰△ABC中，点D是底边BC边的中点，M，N分别是AD和AB上的动点.若AB=AC=13，BC=10，则BM+MN的最小值=

阅卷人

三、解答题:本题有8小题。共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

得分

17．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A

（2）在直线l上找一点P，使得△BPC的周长最小；

（3）求△A

18．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，若∠DAC=30°，∠BAC=80

19．在△ABC中，∠C=Rt∠，

（1）若a=1，b=3，求

（2）若a=12，c=13，求

20．如图，点A，D，B在同一直线上，AC=BD，

21．如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D，AC与BD交于点

求证：OA=OD.

22．如图，已知线段BC上有点D，E，且BD=CE.在线段BC外侧取点A，使AD=AE.连结AB，AD，AE，AC.

（1）求证：AB=AC.

（2）若∠BAC=108°，∠DAE=36°，求出图中除

23．如图，△ABC中，BA=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点

（1）若∠AFD=155°，求

（2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD=1

24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，M在AC上，且AM=6cm，过点A(与BC在AC同侧)作射线AN⊥AC，若动点P从点

（1）经过