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天津市武清区2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅卷人

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将正确选项填在下表中）

得分

1．在△ABC中，已知AC＝3，BC＝4，则AB的取值范围是（）

A．6＜AB＜8 B．1＜AB＜7 C．2＜AB＜14 D．1＜AB＜14

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

4．下列各图中，作出△ABC的AC边上的高，正确的是（）

A． B．

C． D．

5．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．下列选项中表示两个全等的图形的是（）

A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形

C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形

7．如图，AC与BD相交于点O，AB=DC，要使△ABO≌△DCO，则需添加的一个条件可以是（）

A．OB=OC B．∠A=∠D C．OA=OD D．∠AOB=∠DOC

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB，若BC＝7，BD＝4，则DE的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于（）

A．22 B．29 C．37 D．29或37

10．若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）

A．x=﹣2，y=3 B．x=2，y=3

C．x=﹣2，y=﹣3 D．x=2，y=﹣3

11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠A＝30°，BD＝1，则AD的长为（）

A． B．2 C．3 D．2

12．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）

①△ABE的面积=△BCE的面积②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF④AF=FB.

A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．③④

阅卷人

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上）

得分

13．已知等腰三角形的一个内角为110°，则等腰三角形的底角的度数为.

14．长度分别为2cm，3cm，7cm的木条（填“能”或“不能”）围成一个三角形．

15．已知△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，再添加一个条件可使△ABC≌△DEF，则添加的条件为．

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD，∠A＝36°，则图中等腰三角形的个数是．

17．如图，已知∠B+∠C＝150°，则∠A+∠D+∠E+∠F等于（度）．

18．如图，在3×3的正方形网格中，图中的△ABC为格点三角形．

（1）在图中画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形（画出一个即可）；

（2）在图中与△ABC成轴对称的格点三角形共可画出个．

阅卷人

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

得分

19．图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．

20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上．

（1）写出△ABC三个顶点的坐标；

（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F；

（3）写出（2）中△DEF三个顶点的坐标．

21．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA．连接BC并延长到E，使EC＝CB，连接DE．

（1）要测池塘两端A，B的距离，只要测出图中线段的长即可；

（2）证明（1）中结论．

22．如图，在等边三角形ABC中，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且AE＝CD＝BF．

（1）判断△DEF的形状；

（2）证明（1）中结论．

23．如图，在△ABC与中，AC与BD相交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB＝50°时，求∠EBC的度数．

24．如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线分别交BC、AC于点E、F，连接AE，作AD⊥BC于点D，且D