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近代物理实验报告

夫兰克——赫兹实验

学院数理与信息工程学院

班级物理

姓名

学号

时间2013年10月14日

夫兰克——赫兹实验

【摘要】本实验通过汞蒸气产生的电子流与汞原子之间的碰撞，其电子产生的电流呈现有规律的周期性变化。由于其间隔为4.9eV，从而得到临界电势的概念。并通过对汞原子第一激发电位的测定,证明原子具有能级，进一步证实了原子内部能量是量子化的这一基本特性。

【引言】原子内部能量的量子化，即原子能级的存在，最早由光谱学的研究所推断。当电子能量低于临界电势相应的临界能量时，电子与原子的碰撞是弹性的，而当能量达到这一临界能量时，碰撞过程由弹性变为非弹性，电子把这份特定的能量转移给原子使之受激，从低能级激发到高能级，原子退激时再以特定的频率的光量子形式辐射出来，电子损失的能量△E与光量子能量及光子频率的关系为：△E=eV=hν，1920年夫兰克及其合作者对原先实验装置进行了改进，提高了分辨率，进一步证实了原子内部的能量是量子化的这一点。

【实验方案】

一、实验原理

1、波尔的原子理论

根据玻尔理论，原子只能处在一些不连续的定态中，每一定态相应于一定的能量，常称为能级。受激原子在能级间跃迁时，要吸收或发射一定频率的光子。然而，原子若与具有一定能量的电子发生碰撞，也可使原子从低能级跃迁到高能级。夫兰克－赫兹实验正是利用电子与原子的碰撞实现这种跃迁的。电子在加速电压Ｕ的作用下获得能量，表现为电子的动能QUOTE，当时，即可实现跃迁。若原子吸收能量QUOTE。从基态跃迁到第一激发态，则QUOTE称为第一激发电位。

汞原子基态之上的最低一组能级如右图所示。汞原子基态为由二个6s电子组成的QUOTE，较近的激发态为由一个6s电子和一个6p的电子构成的QUOTE单能级和QUOTE，QUOTE和QUOTE组成的三能级。只有QUOTE为允许自发跃迁态：,发出波长为253.7nm的紫外光，对应能量为

QUOTE。QUOTE和QUOTE为亚稳态，因QUOTE的跃迁属于禁戒跃迁，所以通常把QUOTE态称为汞的第一激发态。

2、实验的物理过程

实验原理图如图2和图3所示，充汞的夫兰克-赫兹管，其阴极K被灯丝H加热，发射电子。电子在K和栅极G之间被加速电压加速而获得能量，并与汞原子碰撞，栅极与板极A之间加反向拒斥电压，只有穿过栅极后仍有较大动能的电子，才能克服拒斥电场作用，到达板极形成板流。

以下是根据实验得出的曲线示意图，每当时都会下降，曲线上两个相邻的峰（谷）的间距即为原子第一激发电位。

3、电子的平均自由程

由气体分子运动论，电子在其体重的平均自由程为，其中N为单位体积内的气体原子数，k为玻尔兹曼常数，r为气体原子的有效半径（标准状态下rHg=1.5*10-10m），P为气体压强，T为绝对温度。在过高温度下，电子与汞原子的碰撞次数大大增加，虽然电子与汞原子弹性碰撞一次所损失的能量十分微弱，但在整个加速过程中弹性碰撞所损失的能量却是相当可观的。在过低温度下，电子的平均自由程较长，与汞原子发生碰撞的几率很小，在每个自由程间隔中电子从电场中获取的能量较大，当电子所积聚的能量比4.9eV大得多时，汞原子的第一激发态的激发几率明显下降，且有可能将汞原子激发到更高能级，甚至电离。

二、实验步骤

1、将线路按照已知电路图连好并检查确认，再加热升温到180℃先预热20分钟。检查所有旋钮是否置于最小端处。

2、开启电源，将灯丝加热电压VF设置为1.3V，正向电压VG1K为2V，VG2P为1.5V。先自动扫描，确定大致波峰波谷的位置，并使第十个波峰对应的VG2K值大于30V。

3、改为手动扫描，记录相应的Ip和VG2K，注意在波峰和波谷处尽量多取几组数据。

4、将温度重新设置为150℃，重复2-3步骤，并记录数据。

5、整理数据并画图分析原因。

【结果与讨论】

1、T=180℃时的曲线图

IP/10-8A

U/V

2、T=150℃时的曲线图

IP/10-8A

U/

3、二者整合比较的曲线图

IP/10-8A

/V

其中，上一条是T=180℃时的，下一条是150℃时的。

4、总结温度对曲线的影响

通过比较有：

（1）Hg原子的第一激发电位在5.6V左右；

（2）实验中第一峰值并不在4.9V处，而是沿U轴向右平移；

（3）随着温度的升高，第一激发电位有小幅下降。

总结：对于（2），这是由于F—H管阴