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天津市河东区2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷

阅卷人

一、选择题（本大题共12小题）

得分

1．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，3月份的泰山，山脚平均气温为零上9℃，记作+9℃，山顶平均气温为零下1℃，记作（）

A．?1℃ B．+1℃ C．?9℃ D．+9℃

2．下列结论中正确的是（）

A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数

C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数

3．在7，0，?|?1|，?23，?(?3)，51

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．对0.08049用四舍五入法取近似值，精确到

A．0.08 B．0.081 C．

5．当今社会，人们越来越离不开手机，据报道，我们平时使用的手机屏幕约有1080万个细菌，数据1080万用科学记数法表示为（）

A．1080×104 B．108×105 C．

6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为－2，那么点B表示的数是（）

A．3 B．2 C．0 D．－1

7．?(a?b+c)变形后的结果是（）

A．?a+b+c B．?a+b?c C．?a?b+c D．?a?b?c

8．下列说法正确的是（）

A．单项式?ab3的系数是

B．单项式?3abc

C．4a

D．ab?32是二次单项式

9．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y值为（）

A．5 B．﹣5 C．1或﹣1 D．以上都不对

10．若?x3ym与

A．7 B．5 C．3 D．2

11．已知甲、乙两数的和为30，若甲数为x，甲数的3倍与乙数的23

A．3(30?x)

C．3x+23(

12．若|a﹣4|=|a|+|﹣4|，则a的值是（）

A．任意有理数 B．任意一个非负数

C．任意一个非正数 D．任意一个负数

阅卷人

二、填空题（本大题共6小题）

得分

13．计算?8+4结果为．

14．计算：2m?(m?2)＝．

15．用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b=ab+b2．如1※2=1×2+22

16．若m?3n=1，则8+6n?2m的值为．

17．某市出租车3千米以内收费5元，以后每增加1千米加收1.2元，某人乘出租车行驶了a(a3)千米，则应付费元．（用含

18．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第5个图形需要围棋子的枚数是，第n个图形需要围棋子的枚数是．

阅卷人

三、解答题（本大题共7小题）

得分

19．在数轴上表示下列各数：－52，0，－4，－(－2)，|－31

20．计算：

（1）?1

（2）(?3)2

21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，

（1）判断正负，用“”或“”填空：

c?b0；a+b0；a?c0．

（2）化简：|c?b|+|a+b|?2|a?c|．

22．

（1）化简5x

（2）化简并求值：13(9ab2?3)+(7

23．已知A=?2a2

（1）求A?2B；

（2）若A?2B的值与a的取值无关，求b的值．

24．某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表

购物数量

小于200元

满200，不超过500元

超过500元

优惠方式

不予优惠

标价9折优惠

500元（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠

（1）小张付款170元，求购买了标价为多少元的商品？

（2）小张购物x元（x＞500），求小张付款多少元？（用含x的代数式表示）

（3）小张两次购买，第一次购买了标价为260元的商品，第二次购买了标价540元的商品，如果他把两次购买的商品合并为一次，请你计算，他可以节省多少元钱？

25．已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c?5)2

（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=．

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|?|x?1|+2|x+5|（请写出化简过程）．

（3）若数轴上A、B两点间的距离表示成|AB|，且O为原点，数轴上有一动点P，直接写出|PA|+|PC|的最小值是；|PB|?|PO|的最小值是；|PA|+|PC|+|PB|?|PO|取最小时，点P对应的数x的取值范围是．

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】正数、负数的实际应用

【解析】【解答】解：零