- 1、本文档共18页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
第19讲利用导数证明不等式
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
【基础巩固】
1.(2022·浙江·杭州高级中学模拟预测)已知数列中,,若,则下列结论中错误的是(???????)
A. B. C. D.
2.(2022·湖北·鄂南高中模拟预测)下列大小比较中,错误的是(???????)
A. B. C. D.
3.(2022·河北衡水中学一模)已知实数,且,为自然对数的底数,则(???????)
A. B. C. D.
4.(2022·福建福州·高三期末)设函数,则(???????)
A.
B.函数有极大值为
C.若,则
D.若,且,则
5.(多选)(2022·湖南·模拟预测)已知,,且,则下列结论一定正确的是(???????)
A. B.
C. D.
6.(2022·河北沧州·二模)已知实数满足,则(???????)
A. B.
C. D.
7.(2022·北京市第九中学模拟预测)已知.
(1)当时,判断函数零点的个数;
(2)求证:.
8.(2022·山东泰安·模拟预测)已知函数.
(1)若函数,讨论的单调性.
(2)若函数,证明:.
9.(2022·湖南·雅礼中学二模)已知.
(1)求的最大值;
(2)求证:(i)存在,使得;
(ii)当存在,使得时,有.
10.(2022·山东省实验中学模拟预测)已知函数.
(1)求函数的最大值;
(2)若关于x的方程有实数根,求实数k的取值范围;
(3)证明:.
11.(2022·天津市咸水沽第一中学模拟预测)已知函数……自然对数底数).
(1)当时,求函数f(x)的单调区间;
(2)当时,
(i)证明:存在唯一的极值点:
(ii)证明:
【素养提升】
1.(2022·重庆八中高三阶段练习)已知为常数,函数有两个极值点,则(???????)
A. B. C. D.
2.(2022·浙江·乐清市知临中学模拟预测)已知函数.
(1)求的极值点.
(2)若有且仅有两个不相等的实数满足.
(i)求k的取值范围
(ⅱ)证明.
3.(2022·浙江省江山中学模拟预测)函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,且,
①证明:;
②证明:.(注:为自然对数的底数)
第19讲利用导数证明不等式
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
【基础巩固】
1.(2022·浙江·杭州高级中学模拟预测)已知数列中,,若,则下列结论中错误的是(???????)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解:A.由题得所以该选项正确;
B.由题得,,所以,当时,也满足,所以,所以该选项正确;
C.由前面得,,
所以也适合,所以.
设,所以函数在单调递减,所以所以,所以,,,所以所以,所以该选项正确;
D.,所以该选项错误.
故选:D
2.(2022·湖北·鄂南高中模拟预测)下列大小比较中,错误的是(???????)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解:对于选项D,构造函数,所以,
所以当时,,函数单调递增;当时,,函数单调递减.
所以.(当且仅当时取等)
则令,则,化简得,故,
故,故,所以选项D错误;
对于选项A,,
在中,令,则,化简得,故,
所以.所以,所以选项A正确;
对于选项B,在中,令,则,所以,所以选项B正确;
对于选项C,所以,所以选项C正确.
故选:D
3.(2022·河北衡水中学一模)已知实数,且,为自然对数的底数,则(???????)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为,所以,
函数在上单调递增,且,因为
所以,所以,即,
又,所以,所以,即,综上,.
故选:D
4.(2022·福建福州·高三期末)设函数,则(???????)
A.
B.函数有极大值为
C.若,则
D.若,且,则
【答案】A
【解析】A.,故正确;
B.求导,令,得,
当时,,当时,,
所以当时,函数有极小值为,故错误;
C.因为,所以,
则,
,
,
令,则,
令,得或,
当或,,当时,,
故无最小值,故错误;
D.,因为,且,所以,
由B知在上递减,在上递增,
所以,
因为的大小不确定,故无法判断的大小,故错误;
故选:A
5.(多选)(2022·湖南·模拟预测)已知,,且,则下列结论一定正确的是(???????)
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】令,则,
所以当时,,所以在上单调递增;
由得,即,
∵,∴,
∴,即,
∴,即,∴,A正确;
由知,所以,所以选项B错误;
由知,所以选项C正确.
由,知,所以,
所以D错误,
故选:AC.
6.(2022·河北沧州·二模)已知实数满足,则(???
您可能关注的文档
- 人教版五年级数学下册课后作业设计 8.1找次品(解析版).docx
- 高考第一轮复习讲义 第27讲 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用(原卷版+解析版 ).docx
- 人教版五年级数学上册常考易考突围第一单元:小数乘法列竖式计算专项练习(原卷版+解析)(1).docx
- 北师大版五年级数学上册典型例题系列之第四单元:梯形面积的实际应用专项练习(解析版).docx
- 青岛版(五四)三年级下册数学试题-4.小数的初步认识(含答案).docx
- 小升初英语语法专项练习题 介词.doc
- 五年级上册英语一课一练-Unit 5 There is a big bed 课时(4) 人教PEP(word版,含答案).docx
- 苏科版七年级数学上册真题汇编章节复习检测卷 第3章 代数式(拔高卷)学生版+教师版.docx
- 人教版七年级数学上册同步备课 1.3.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(教学课件).pptx
- 北师大版五年级数学上册典型例题系列之期中专项练习:求阴影部分的面积(解析版).docx
文档评论(0)