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第一章测试
两个非零向量平行的充要条件是（）
A:二重向量积为零向量
B:点积为零
C:混合积为零
D:叉积为零向量
答案:D
三维空间中幺正标架的全体是（）维空间
A:4
B:6
C:5
D:3
答案:B
（）
A:
B:
C:
D:
答案:C
两个向量的点积具有交换性.（）
A:错
B:对
答案:B
两个向量的叉积具有交换性.（）
A:对
B:错
答案:B
没有坐标系，三维欧氏空间中依然可以定义向量及其运算.（）
A:对
B:错
答案:A
同始点三个不共面向量构成的图形是一个幺正标架.（）
A:对
B:错
答案:B
幺正标架是单位正交右手标架.（）
A:错
B:对
答案:A
三维欧氏空间中的正交标架与仿射标架的全体均为6维流形.（）
A:对
B:错
答案:B
向量值函数的连续等价于其分量函数的连续.（）
A:对
B:错
答案:A
连续向量值函数的点积、叉积仍连续.（）
A:对
B:错
答案:A
第二章测试
密切平面和法平面的交线是（）.
A:副法线
B:平面曲线
C:切线
D:主法线
答案:D
从切平面和法平面的交线是(）
A:主法线
B:平面曲线
C:副法线
D:切线
答案:C
挠率为零的空间曲线一定是()
A:圆柱螺线
B:圆
C:平面曲线
D:直线
答案:C
下列哪些量是合同变换下的不变量()
A:曲线的曲率、挠率
B:曲线的弧长、曲率、挠率
C:曲线的弧长、曲率
D:曲线的弧长、挠率
答案:C
下列曲线的曲率与挠率不全为常数的是（）
A:椭圆
B:圆柱螺旋线
C:圆
D:直线
答案:A
正则曲线的近似曲线在从切面上的投影是（）.
A:圆.
B:半三次曲线；
C:抛物线；
D:三次曲线；
答案:D
半三次曲线是正则曲线.（）
A:对
B:错
答案:B
能显示表示为三阶连续可导函数的曲线必正则.（）
A:对
B:错
答案:A
正则曲线的近似曲线在法平面上的投影是半三次曲线（）.
A:对
B:错
答案:A
具有无穷次可微的参数表示的曲线是正则的（）
A:错
B:对
答案:A
每一点都是正则点的曲线为正则曲线.（）
A:对
B:错
答案:B
曲线的参数方程与标架的选取有关（）
A:错
B:对
答案:B
正则曲线的弧长与方向的选取无关.（）
A:错
B:对
答案:A
曲线的弧长在参数变换下不变.（）
A:错
B:对
答案:A
正则曲线的弧长是曲线的几何不变量，它不依赖保定向的参数的选取和直角坐标系的选取.（）
A:错
B:对
答案:B
正则曲线的弧长是刚体运动和合同变换下的不变量.（）
A:错
B:对
答案:B
当曲线改变定向时，曲率与挠率可能会变号.（）
A:错
B:对
答案:A
曲率是和曲率向量是容许参数变换和合同变换下的不变量.（）
A:对
B:错
答案:A
曲率是容许参数变换和合同变换下的不变量.（）
A:错
B:对
答案:B
设曲线C不是直线，则它是一条平面曲线当且仅当它的挠率τ(s)=0.（）
A:对
B:错
答案:A
挠率是容许参数变换与合同变换下的不变量.（）
A:错
B:对
答案:A
切向量与固定方向交成定角的曲线其从法线与固定方向也交成定角.（）
A:对
B:错
答案:A
在相差一个刚体运动下，空间曲线完全由曲率和挠率决定.()
A:对
B:错
答案:A
曲线的弧长、曲率与挠率都是刚体运动下的不变量.()
A:对
B:错
答案:A
在反向刚体运动下，曲线的弧长、曲率不变，挠率反号.()
A:对
B:错
答案:A
正则曲线为球面曲线的充要条件是其法平面过定点（球心）.（)
A:对
B:错
答案:A
平面上两个不同的同心圆互为侣线.（)
A:错
B:对
答案:B
所有主法线过定点的正则连通曲线必为圆.（)
A:错
B:对
答案:B
相对曲率为非为零常数的曲线必为圆弧.（)
A:对
B:错
答案:A
相对曲率为常数的曲线必为圆弧.（)
A:对
B:错
答案:B
第三章测试
下列曲面不是旋转面的是().
A:圆环面
B:球面
C:直纹面
D:圆柱面
答案:C
本书中正则参数曲面的向量值函数要求具有（）阶以上连续可微性.
A:4
B:2
C:1
D:3
答案:D
一个正则参数曲面的法线经过定点，则该曲面为（）.
A:柱面
B:旋转曲面
C:直纹面
D:球面
答案:D
球面和正螺面都是旋转面.（）
A:对
B:错
答案:A
正则参数曲面在任意点的某个邻域内总可以表示成Monge形式.（）
A:错
B:对
答案:B
在容许的参数变换下，曲面的单位法向量可能反向.（）
A:对
B:错
答案:A
容许的参数变换保持曲面的定向.（）
A:错
B:对
答案:A
在容许的参数变换下，曲面的单位法向量不变（）
A:对
B:错
答案:
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