福建省南平市建瓯市芝华中学2023年中考适应性考试数学试题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（）

A．60° B．65° C．70° D．75°

2．在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为()

A． B．或

C． D．或

3．如果将直线l1：y＝2x﹣2平移后得到直线l2：y＝2x，那么下列平移过程正确的是（）

A．将l1向左平移2个单位 B．将l1向右平移2个单位

C．将l1向上平移2个单位 D．将l1向下平移2个单位

4．如果，那么（）

A． B． C． D．

5．商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（）

A．160元B．180元C．200元D．220元

6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．直角梯形B．平行四边形C．矩形D．正五边形

7．下列计算错误的是()

A．a?a=a2 B．2a+a=3a C．(a3)2=a5 D．a3÷a﹣1=a4

8．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）

A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米

9．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是（）

A．AC=CD B．OM=BM C．∠A=∠ACD D．∠A=∠BOD

10．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（）

A．115° B．120° C．125° D．130°

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．正多边形的一个外角是60°，边长是2，则这个正多边形的面积为___________.

12．如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为_____．

13．一辆汽车在坡度为的斜坡上向上行驶130米，那么这辆汽车的高度上升了__________米.

14．已知函数y=|x2﹣x﹣2|，直线y=kx+4恰好与y=|x2﹣x﹣2|的图象只有三个交点，则k的值为_____．

15．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．

16．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.

17．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）计算：|﹣2|+2cos30°﹣（﹣）2+（tan45°）﹣1

19．（5分）如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D（4，-2

（1）求抛物线的表达式．

（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）．

①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;

②当S取54

（3）在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．

20．（8分）如图,矩形中,点是线段上一动点,为的中点,的延长线交BC于.

(1)求证:;

(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.

21．（10分）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2