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2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.已知:如图四边形OACB是菱形,OB在X轴的正半轴上,sin∠AOB=1213.反比例函数y=kx在第一象限图象经过点A,与BC交于点F.S△AOF=
A.15 B.13 C.12 D.5
2.一、单选题
点P(2,﹣1)关于原点对称的点P′的坐标是()
A.(﹣2,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,2) D.(1,﹣2)
3.已知,,且,则的值为()
A.2或12 B.2或 C.或12 D.或
4.如图,AD为△ABC的中线,点E为AC边的中点,连接DE,则下列结论中不一定成立的是()
A.DC=DE B.AB=2DE C.S△CDE=S△ABC D.DE∥AB
5.下列各式中正确的是()
A.9=±3B.(-3)2=﹣3C.39
6.为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行调查,下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果:
居民(户)
1
2
3
4
月用电量(度/户)
30
42
50
51
那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是()
A.中位数是50 B.众数是51 C.方差是42 D.极差是21
7.某校举行运动会,从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品.若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元,且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同.设每个笔记本的价格为x元,则下列所列方程正确的是()
A. B. C. D.
8.如图,直线a∥b,直线c与直线a、b分别交于点A、点B,AC⊥AB于点A,交直线b于点C.如果∠1=34°,那么∠2的度数为()
A.34° B.56° C.66° D.146°
9.我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动,为了解居民用水情况,在小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨)
8
9
10
户数
2
6
2
则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是()
A.方差是4 B.极差是2 C.平均数是9 D.众数是9
10.如图在△ABC中,AC=BC,过点C作CD⊥AB,垂足为点D,过D作DE∥BC交AC于点E,若BD=6,AE=5,则sin∠EDC的值为()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A,B,C三点,在抛物线上找到一点D,使得∠DCB=∠ACO,则D点坐标为____________________.
12.若反比例函数y=的图象在每一个象限中,y随着x的增大而减小,则m的取值范围是_____.
13.如图1,AB是半圆O的直径,正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等,Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行,它先沿直径爬到点B,再沿半圆爬回到点A,一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t,甲虫与微型记录仪之间的距离为y,表示y与t的函数关系的图象如图2所示,那么微型记录仪可能位于图1中的()
A.点MB.点NC.点PD.点Q
14.计算:2a×(﹣2b)=_____.
15.点A(a,3)与点B(﹣4,b)关于原点对称,则a+b=()
A.﹣1 B.4 C.﹣4 D.1
16.一个圆锥的三视图如图,则此圆锥的表面积为______.
17.如图,在?ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S△APD=16cm1,S△BQC=15cm1,则图中阴影部分的面积为_____cm1.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)2018年4月12日上午,新中国历史上最大规模的海上阅兵在南海海域隆重举行,中国人解放军海军多艘战舰、多架战机和1万余名官兵参加了海上阅兵式,已知战舰和战机总数是124,战数的3倍比战机数的2倍少8.问有多少艘战舰和多少架战机参加了此次阅兵.
19.(5分)如图,在Rt△ABC中,,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.求证:CE=AD;当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊
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