广东省东莞市（莞外、松山湖实验）达标名校2022-2023学年中考数学全真模拟试卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．估计5﹣的值应在（）

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

2．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（）

A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD

3．如图，两个反比例函数y1＝（其中k1＞0）和y2＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（）

A．：1 B．2： C．2：1 D．29：14

4．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1

5．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你认为其中正确信息的个数有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为（）

A．1.6×104人 B．1.6×105人 C．0.16×105人 D．16×103人

7．如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为()

A．30° B．36° C．54° D．72°

8．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数（）

A．40° B．50° C．60° D．90°

9．某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为（）

A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106 D．5.035×10﹣5

10．下列各数3.1415926，，，，，中，无理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

11．如图，在中，点D为AC边上一点，则CD的长为（）

A．1 B． C．2 D．

12．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（）

A．0.555×104 B．5.55×103 C．5.55×104 D．55.5×103

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．一组数据：1，2，a，4，5的平均数为3，则a=_____．

14．若m、n是方程x2+2018x﹣1=0的两个根，则m2n+mn2﹣mn=_________．

15．如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k=________

16．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为______．

17．在函数y=x-1的表达式中，自变量x的取值范围是．

18．已知两圆相切，它们的圆心距为3，一个圆的半径是4，那么另一个圆的半径是_______.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB．求证：∠B=30°．

请填空完成下列证明．

证明：如图，作Rt△ABC的斜边上的中线CD，

则CD=AB=AD（）．

∵AC=AB，

∴AC=CD=AD即△ACD是等边三角形．

∴∠A=°．

∴∠B=90°﹣∠A=30°．

20．（6分）探究：

在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次若参加聚会的人数为3，则共握手次：；若参加聚会的人数为5，则共握手次；若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手次；若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数．

拓展：

嘉嘉给琪琪出题：

“若线段AB上共有m个点（含端点A，B），线段总数为30，求m的值．”

琪