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2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是()
A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球
2.下列计算正确的是()
A.x2+x2=x4 B.x8÷x2=x4 C.x2?x3=x6 D.(-x)2-x2=0
3.下列计算正确的是()
A.﹣a4b÷a2b=﹣a2bB.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.a2?a3=a6D.﹣3a2+2a2=﹣a2
4.如图所示:有理数在数轴上的对应点,则下列式子中错误的是()
A. B. C. D.
5.如图,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AD∶BD=5∶3,CF=6,则DE的长为()
A.6 B.8 C.10 D.12
6.如图,在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上,点B坐标为(1,0),AC=2,∠ABC=30°,把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°,然后再向下平移2个单位,则A点的对应点A′的坐标为()
A.(﹣4,﹣2﹣) B.(﹣4,﹣2+) C.(﹣2,﹣2+) D.(﹣2,﹣2﹣)
7.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E为BC上一动点,把△ABE沿AE折叠,当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时,则点B′到BC的距离为()
A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或5
8.四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片,它们的背面都相同。现将它们背面朝上,从中任取一张,卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是()
A. B.1 C. D.
9.下面调查方式中,合适的是()
A.调查你所在班级同学的体重,采用抽样调查方式
B.调查乌金塘水库的水质情况,采用抽样调査的方式
C.调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率,采用普查的方式
D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式
10.如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若AC=10,BD=6,则四边形EFGH的面积为()
A.20 B.15 C.30 D.60
11.如图,△ABC中,ABAC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是()
A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC
12.如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图.若小正方体的体积是1,则这个几何体的体积为()
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2﹣x1x2的值为_____.
14.如果关于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有两个相等的实数根,且常数a与b互为倒数,那么a+b=_____.
15.如图,将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内,使三角板的0cm刻度线与量角器的0°线在同一直线上,且直径DC是直角边BC的两倍,过点A作量角器圆弧所在圆的切线,切点为E,则点E在量角器上所对应的度数是____.
16.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,,,边AD长为5.现固定边AB,“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为),相应地,点C的对应点的坐标为_______.
17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,若∠ABE=20°,则∠DBC为_____度.
18.同时掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,两个骰子的点数相同的概率为.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量(件与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示.求与之间的函数关系式,并写出自
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