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平行四边形的性质与判定综合

图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义两组对边分别平行得四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…就是平行四边形性质1边:对边平行且相等;2角:对角相等;邻角互补;3对角线:对角线互相平分。∵四边形ABCD就是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠ＤAＢ=∠ＢCＤ,∠ＡBＣ=∠ＣDＡOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO复习:

2、从角与角得关系:3、从对角线得相互关系:1、从边与边得关系:对角线互相平分的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形．平行四边形得判定方法共有几种？

请您识别下列四边形哪些就是平行四边形?说一说ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4、8㎝4、8㎝⑵7、6㎝7、6㎝

做一做如图,AC∥ED,点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中得平行四边形。ACBED一组对边平行且相等得四边形就是平行四边形。

如下图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,这个四边形必须具备哪些条件才能成为一般得平行四边形?(瞧谁写得多)ABCD0例如:(1)AB∥CD,AD∥BC(2)(3)(4)(5)(6)比一比

做一做1、如图所示,在ABCD中,E、F分别就是AB、CD得中点、下图中有几个平行四边形?请说明理由、AEBCFDGH

2、如图,△ABC中,D就是AB得中点,E就是AC上得一点,EF∥AB,DF∥BE、(1)猜想:DF与AE间得关系就是、(2)请对您得猜想说明原因、AFECBD

3、已知:AD为△ABC得角平分线,DE∥AB,在AB上截取BF＝AE。求证:EF＝BD

123AFEDCB

10大家应该也有点累了,稍作休息大家有疑问得,可以询问与交流

ABCD智力大比拼

ABCD如图,在ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,BC=8㎝,CD=6㎝,∠D=60°,则下列说法中错误得就是()∠C=120°B、AE=6㎝C、AD=8㎝D、∠BED=140°ABCDED

ABCD如图,ABCD得周长就是24㎝,对角线AC把它分成两个周长为17㎝得三角形,则对角线AC得长为()A、4㎝B、5㎝C、7㎝D、8㎝BABCD

ABCD如图，在ABCD中，AB=6㎝，BC=8㎝，∠B=30°，则ABCD的面积为（）A、48㎝2B、14㎝2C、24㎝2D、12㎝2ABCDC

ABCD如图，ABCD中，AEBC，AFCD，∠B=60°BE=2，DF=3。则ABCD的周长为（）A、20B、12C、20D、12ABCDEFC

谈谈您得收获

再见!祝同学们学习进步!

活动与探究已知四边形ABCD,从(1)AB∥CD;(2)AB=CD;(3)AD∥BC;(4)AD=BC;(5)∠A=∠C;(6)∠B=∠D中取出两个条件加以组合,能推出四边形ABCD就是平行四边形得有哪几种情形？请具体写出这些组合、

ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。ABCDOEF●●●1234探究一

●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC得延长线交于点E、F,(如图2),上述结论就是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●●

在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图(3)得位置时,上述结论就是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF(4)MN●●●●再变一变小结:过平行四边形得对角线交点作直线与平行四边形得一组对边或对边得延长线相交,得到线段总相等。

AC=３８mm,BC=２４mm,OD=１８mm,求△OBC的周长．ＣＢＡOＤＸ有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么?已知:如图,在