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中国学生需要怎样的数学教育
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学生需要怎样的数学教育
日前在长春市结束的2019年青少年数学国际城市邀请赛个
人赛中,出了一道难住大多数选手的题。尽管赛事主办方一
再强调出这样偏难的题是出于拉开选手成绩的考虑,但新华
网“焦点网谈”刊文,发出了对各种“奥数赛”的疑问:为
什么要学习数学?中国的中小学生究竟需要什么样的数学
教育?
“在4×4的表格中,可作18条直线,即四横、四纵的8条
直线,从左上到右下和从由右上到左下各5条对角线,这些
对角线可能通过2、3或4个小方格。在表格中要放10个筹
码,每个小方格最多放1个。若这18条直线中某条直线上
有偶数个筹码,则得1分。问最多可以得多少分?”
这是日前在长春市结束的2019年青少年数学国际城市邀请
赛个人赛中,难住大多数选手的一道题。尽管本次赛事主办
方一再强调出这样偏难的题是出于拉开选手成绩考虑,但仍
不免令人再次对各种“奥数赛”产生疑问:为什么要学习数
学?中国的中小学生究竟需要什么样的数学教育?
青少年整体文化修养的一部分
不少已参加工作的人都不约而同地表示,上中学时背过的多
第1页
数公式定理现在根本用不上,原来掌握的解答三角函数和解
析几何等题目的技巧现在也基本忘光了。有人认为,利用函
数方程来解答生活中的实际问题还挺有用;也有人说,数学
不实用,但对培养逻辑思维有用;还有人干脆表示,工作后
数学就是“用来算账”的。
学数学究竟有什么用?“如果从知识上讲,用处不大;从思
维上讲,用处很大,”已从事数学教学31年的邀请赛主办
方——吉林大学附属中学教导主任周赫给出了简单直接的
答案。
作为此次邀请赛主试委员会成员之一,周赫对这次数学邀请
赛的比赛题目表示了肯定。他认为,这次比赛和华罗庚金杯
赛题目差别不大,都强调趣味性,侧重于数学思维的考察。
其实这道看似艰难的题目只要多绕个弯想想就可以轻松解
答,用不着多高深的公式或定理。因为题目问的是“最多可
以得多少分”,只要证明“为何不能得18分”也就间接得
出了“最多可得17分”的答案,而题目关键就在于如何以
严密的逻辑来推理论证,这也正是考官出题的目的所在。
周赫说:“数学不是单纯的知识,而是对人思维方式的一种
潜在培养,现代人应该具备数学这种逻辑思维能力。与陶冶
艺术情操的钢琴、小提琴和书法一样,数学也应被当作一种
文化来传播,因为它是人整体文化修养的一部分。”
在学习中得到并享受快乐
第2页
如何保证数学能像文化一样传播开来?为做到这一点,世界
各国数十年来一直在数学教育改革的道路上摸索。尽管道路
不同,其最终目标却只有一个,那就是让每名学生在数学学
习上都得到最好的发展。
青少年数学国际城市邀请赛行政委员会主席、台北市九章数
学教育基金会董事长孙文先在谈到台湾教改时说:“台湾经
过几番教改,有一些很痛苦的经验。原来的教育理念是要小
孩‘快乐学习’,要减负,结果这个不学,那个不学,这个
太难,那个删掉,反而小孩的兴趣没有增加。其实应该让小
孩在学习中得到快乐、享受快乐,因为‘快乐学习’最好就
不要学习,天天让他们打游戏机最快乐。在课程设置方面,
也应尽量多元化、兴趣化。”
来自美国新泽西州伯根郡的数学老师肯·迈耶斯博士则表
示,数学教育在美国一直是极具争议的话题。传统上美国数
学注重概念理解和培养学生创造性解题能力,但在数学教育
改革的国际大潮流中,不断有人提出教学新思路、新方法,
也不断有人提出反对意见。从“新数运动”,到“回到基
础”,再到“解决问题”和“课程焦点”,美国一直在探索。
迈耶斯说,近日伯根郡一名教育主管就因致力于在学校推行
一种新的数学教学方法而被迫离职。在迈耶斯看来,数学教
育应该走“中间路线”,既要让学生掌握知识、学会解题,
也要让他们学会在实际生活中利用数学,发展对这门深奥科
第3页
学的深层理解。
周赫和迈耶斯可谓“英雄所见略同”。他表示,数学教育应
同时强调思维和基础知识,思想和基本训练相辅相成。而我
国此前过分强调基本技能训练和基础知识扎实的“双基”
训练,忽略学生数学思维的培养,活生生的数学被训练死了,
人被训练成了解题
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